Теоретична механіка, частина 2
Спеціальність: Прикладна механіка
Код дисципліни: 6.131.00.O.21
Кількість кредитів: 5.00
Кафедра: Технічна механіка та інженерна графіка
Лектор: Зінько Я. А.
Семестр: 3 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання: В результаті вивчення дисципліни, фахівець повинен знати закони, теореми та принципи класичної механіки, методику кінематичного аналізу редукторів, найпростіших механізмів, сучасні напрямки розвитку наукових досліджень в галузі теорії нелінійних коливань, віброзахисту апаратури, підвищення комфортабельності транспортних засобів.
Підготовлений фахівець повинен вміти застосовувати положення теоретичної механіки в наукових дослідженнях і для розв’язання практичних інженерних задач, проводити аналіз перехідних і стаціонарних процесів привідних механізмів машин.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Попередні навчальні дисципліни: математика, фізика, інформатика.
Супутні і наступні навчальні дисципліни: опір матеріалів, деталі машин.
Короткий зміст навчальної програми: Опис навчальної дисципліни
Лекційні заняття:
Розділ ІІІ. Динаміка точки і механічної системи.
Вступ до динаміки. Основні поняття і визначення. Закони Галілея-Ньютона.
Диференціальні рівняння руху матеріальної точки. Дві основні задачі динаміки.
Коливний рух матеріальної точки. Вільні коливання матеріальної точки. Диференціальні рівняння і закон вільних коливань. Згасаючі коливання матеріальної точки. Коефіцієнт і декремент згасання. Аперіодичний рух точки.
Вимушені коливання матеріальної точки під дією періодичної збурюючої сили. Властивості вимушених коливань. Амплітудно-частотна характеристика. Явища биття та резонансу.
Механічна система. Геометрія мас. Маса системи. Центр мас механічної системи і його координати. Класифікація сил, діючих на механічну систему.
Загальні теореми динаміки. Кількість руху матеріальної точки і механічної системи. Імпульс сили. Теорема про зміну кількості руху точки і системи. Закон збереження кількості руху.
Теорема про рух центра мас системи. Закон збереження руху центра мас. Момент кількості руху точки відносно центра і осі. Теорема про зміну момента кількості руху матеріальної точки. Кінетичний момент механічної системи відносно центра і осі. Теорема про зміну кінетичного моменту. Закон збереження кінетичного моменту. Диференціальні рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі.
Теорема про зміну кінетичної енергії. Елементарна робота сили. Робота сили на кінцевому переміщенні. Робота сили тяжіння,пружності. Потужність. Кінетична енергія матеріальної точки і механічної системи. Обчислення кінетичної енергії твердого тіла при різних випадках його руху. Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної точки і механічної системи. Силове поле, потенціальне силове поле. Потенціальна енергія. Закон збереження механічної енергії.
Принцип Даламбера. Сила інерції. Принцип Даламбера для матеріальної точки і механічної системи. Головний вектор і головний момент сил інерції.
Принцип можливих переміщень. Класифікація в’язей. Можливі переміщення. Число ступенів вільності системи. Ідеальні в’язі. Принцип можливих переміщень. Загальне рівняння динаміки.
Практичні заняття:
Розділ ІІІ. Динаміка точки і механічної системи.
1. Диференціальні рівняння руху точки. Перша задача динаміки точки. Друга задача динаміки точки.
2. Коливання матеріальної точки. Вільні, згасаючі і вимушені коливання.
3. Теорема про зміну кількості руху матеріальної точки і механічої системи. Теорема про зміну момента кількості руху матеріальної точки і механічної системи. Теорема про рух центра мас.
4. Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної точки і механічної системи.
5. Принцип Даламбера для матеріальної точки і механічної системи.
6. Принцип можливих переміщень.
Методи та критерії оцінювання: Форма звітності – іспит
Поточний контроль: 30 балів
Екзаменаційний контроль (письмова робота): 60 балів
Усна компонента: 10 балів
Рекомендована література: Література
1. І. В.Кузьо, Т.-Н. М. Ванькович, Я. А. Зінько, М. В. Боженко. Теоретична механіка. Динаміка твердого тіла. Принципи механіки: Навч. посібник/. – Львів: Видавництво Національного університету «Львівська політехніка». 2009. - 132 с.
3. Смерека І. П., Кузьо І. В., Придиба В. Т., Зінько Я. А.Теоретична механіка. Навчальний посібник для студентів дистанційної форми навчання. Львів. 2004.
4. Смерека І.П., Барвінський А.Ф., Білоус Б.Д., Кузьо І.В., Зінько Я.А. Короткий довідник з теоретичної механіки. Навчальний посібник. Львів, 2001.
5. Божидарнік В.В.. Величко Л.Д. Методика розв’язування і збірник задач з теоретичної механіки. Луцьк. 2003.
6. І. В .Кузьо, Т.-Н. М. Ванькович, Я. А. Зінько. Теоретична механіка. Спеціальні розділи: Навч. посібник/. – Львів: Видавництво Національного університету «Львівська політехніка». 2011. - 110 с.
7. І. В. Кузьо, Т.-Н. М. Ванькович, Я. А. Зінько. Теоретична механіка. Динаміка. Кн. 1. Навчальний посібник. – Львів: «Растр-7», 2012. – 442 с.
8. І. В. Кузьо, Т.-Н. М. Ванькович, Я. А. Зінько.Т еоретична механіка. Динаміка. Кн. 2. Навчальний посібник. – Львів: «Растр-7», 2012. – 336 с.
9. Зінько Я. А. , Кузьо І. В. Збірник задач з теоретичної механіки. Ч. 1 . Статика. Львів: Видавництво Національного університету „Львівська політехніка”. 2015. – 85 с.
10. Кузьо І. В., Зінько Я. А., Ванькович Т.-Н. М. та ін. Теоретична механіка. Підручник для студентів Вищих навч. закл. Харків, Фоліо. 2017. 780 с.
11. Зінько Я. А., Кузьо І. В., Дзюбик Л. В. Збірник задач з теоретичної механіки. ч. ІІ. Кінематика: навч. посібник. Львів: Вид-во НУ «Львівська політехніка», 2017. – 92 с.
Теоретична механіка, частина 2
Спеціальність: Прикладна механіка
Код дисципліни: 6.131.00.O.20
Кількість кредитів: 5.00
Кафедра: Робототехніка та інтегровані технології машинобудування
Лектор: Кузьо Ігор Володимирович
Семестр: 3 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання: Знати:
• основні положення та закони класичної механіки;
• загальні теореми та принципи механіки;
• сучасні напрями розвитку наукових досліджень в галузі механіки.
Уміти:
• досліджувати кінематичні та динамічні параметри елементів конструкцій та машин;
• складати розрахункові схеми та математичні моделі в галузі теорії лінійних та нелінійних коливань і віброзахисту апаратури;
• проводити аналіз перехідних і стаціонарних процесів привідних механізмів машин;
• застосовувати положення теоретичної механіки в наукових дослідженнях та для розв’язання практичних інженерних задач.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Пререквізити: математика, фізика.
Кореквізити: опір матеріалів, прикладна механіка, теорія механізмів і машин, деталі машин.
Короткий зміст навчальної програми: Динаміка. Вступ до динаміки. Закони динаміки. Основні поняття динаміки. Закони Ньютона (основні закони динаміки).Динаміка вільної матеріальної точки. Диференціальні рівняння руху вільної матеріальної точки. Дві основні задачі динаміки точки. Динаміка невільної матеріальної точки. Основне рівняння динаміки невільної матеріальної точки. Диференціальні рівняння руху невільної матеріальної точки. Рух матеріальної точки по гладкій поверхні. Рух матеріальної точки по гладкій поверхні та лінії. Рух матеріальної точки по шорсткій поверхні. Динаміка відносного руху точки. Диференціальні рівняння відносного руху точки. Окремі випадки відносного руху точки. Відносний спокій і рух тіла біля поверхні Землі. Прямолінійні коливання матеріальної точки. Вільні коливання матеріальної точки без урахування сил опору. Згасаючі коливання матеріальної точки. Аперіодичний рух. Вимушені коливання матеріальної точки під дією гармонічної збурюючої сили. Вимушені коливання за відсутності опору. Вимушені коливання з урахуванням сили лінійно-в’язкого тертя. Вимушені коливання матеріальної точки під дією довільної збурюючої сили. Вступ до динаміки механічної системи. Поділ сил, прикладених до механічної системи. Диференціальні рівняння руху точок механічної системи. Геометрія мас. Маса системи. Центр мас. Моменти інерції. Осі інерції. Загальні теореми динаміки. Теорема про рух центра мас механічної системи. Закони збереження руху центра мас механічної системи. Кількість руху матеріальної точки і механічної системи. Імпульс сили. Теореми про зміну кількості руху матеріальної точки і механічної системи. Закони збереження кількості руху. Теорема про рух центра мас механічної системи.. Теорема про зміну моменту кількості руху. Момент кількості руху матеріальної точки. Теорема про зміну моменту кількості руху матеріальної точки. Кінетичний момент механічної системи. Кінетичний момент твердого тіла, що обертається навколо нерухомої осі. Теорема про зміну кінетичного моменту механічної системи. Закони збереження кінетичного моменту. Теорема про зміну кінетичної енергії. Дві міри механічного руху. Кінетична енергія матеріальної точки і механічної системи. Теорема Кьоніга. Кінетична енергія твердого тіла. Робота сил. Робота сили, прикладеної до матеріальної точки. Робота сил, прикладених до механічної системи. Робота сил, прикладених до твердого тіла. Теореми про зміну кінетичної енергії матеріальної точки і механічної системи. Потенціальне силове поле. Силова функція. Поверхні рівня. Силові лінії. Потенціальна енергія. Силова функція і потенціальна енергія механічної системи. Приклади потенціальних силових полів. Принципи механіки. Принцип Даламбера для матеріальної точки і механічної системи. Головний вектор і головний момент сил інерції твердого тіла. Динамічні реакції твердого тіла в обертальному русі навколо нерухомої осі. Статична і динамічна зрівноваженість. Предмет аналітичної механіки. Класифікація в’язей. Можливі переміщення. Можлива робота сил, прикладених до механічної системи. Ідеальні в’язі. Принцип можливих переміщень. Загальне рівняння динаміки. Рівняння Лагранжа ІІ–го роду. Узагальнені координати системи. Узагальнені сили. Загальне рівняння динаміки в узагальнених силах. Умова рівноваги сил. Виведення рівнянь Лагранжа другого роду. Рівняння Лагранжа другого роду для консервативних систем.
Методи та критерії оцінювання: - письмові звіти з лабораторних робіт, усне опитування. Розгахунково-графічна робота (30%); - підсумковий контроль (контрольний захід – іспит ) письмово-усна форма (70%).
Рекомендована література: 1. Кузьо І.В., Смерека І.П., Ванькович Т.-Н.М., Зінько Я.А. Теоретична механіка. Динаміка точки. Львів. Вид-во НУ «ЛП» 2002, 156 с.
2. І.В.Кузьо, І.П.Смерека, Т.-Н.М. Ванькович, Я.А.Зінько. Теоретична механіка. Основні теореми динаміки. //Навчальний посібник. Львів, НУ “ЛП”, 2005, - 188 с.
3. . Павловський М.А. Теоретична механіка. Київ, 2002 р.
4. І.В.Кузьо, Т.-Н.М.Ванькович, Я.А. Зінько, М.В.Боженко Теоретична механіка. Динаміка твердого тіла. Принципи механіки: Навч.посібник. – Львів: //Видавництво Національного університету «Львівська політехніка». 2009. – 132 с.
5. Кузьо І.В., Ванькович Т.-Н.М., Зінько Я.А. Теоретична механіка. Спеціальні розділи. Вид-во НУ «ЛП», 2011, 156 с.
6. Кузьо І.В., Ванькович Т.-Н.М., Зінько Я.А.. Теоретична механіка. Динаміка. Кн..1: Навч.посіб. – Львів: Видавництво «Растр-7», 2012. – 444 с.
7. Кузьо І.В., Ванькович Т.-Н.М., Зінько Я.А.. Теоретична механіка. Динаміка. Кн.2: Навч.посіб. – Львів: Видавництво «Растр-7», 2012. – 338 с.
8. Векерик В.І., Кузьо І.В., Цідило І.В., Лисканич М.В. Альбом з теоретичної механіки. Ч.ІІ. Динаміка. Ів.Франківськ. «Вид-во Симфонія форте. 2010, 88 с.
9. Білосевич Р.М., Кузьо І.В., Зінько Я.А., Костів М.І., Микитин М.Й., Цікайло Т.-Н.М. Теоретична механіка. Практикум з теоретичної механіки для студентів технічних вузів. //Київ, ІЗМН, 1997, 384 с.
10. Смерека І.П., Барвінський А.Ф., Білоус Б.Д., Кузьо І.В., Зінько Я.А. Навчальний посібник «Короткий довідник з теоретичної механіки». //Львів, вид-во «Інтелект-Захід», 2001, 240 с.
11. Векерик В.І.,.Кузьо І.В,.Риженко Л.М, Лисканич М.В.,.Левчук К.Г, Цідило І.В., Гриджук Я.С.. Тестові завдання та короткі задачі з теоретичної механіки. Динаміка. //Навчальний посібник Івано-Франківськ: Факел. 2008. 438 с.
12. Векерик В.І., Кузьо І.В., Смерека І.П., Лисканич М.В., Цідило І.В., Драган М.С. Збірник олімпіадних задач з теоретичної механіки. //Ів.Франківськ, вид-во «Факел», 2003, 139 с.
13. І.В.Кузьо, М.В.Боженко, Я.А.Зінько, Л.В.Дзюбик Динаміка Лабораторний практикум з теоретичної механіки. Частина ІІІ - Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2009. –124 с.
14. Божидарнік В.В.. Величко Л.Д. Методика розв’язування і збірник задач з теоретичної механіки. Луцьк. 2003. 496 с.
15. Апостолюк О.С., Воробйов В.М., Ільчишина Д.І. та ін. Теоретична механіка. Збірник задач. К.Техніка. 2007. 400 с.