Методика навчання математики: дидактичне проектування та інноваційні технології

Спеціальність: Освітні, педагогічні науки
Код дисципліни: 7.011.01.E.024
Кількість кредитів: 7.00
Кафедра: Педагогіка та інноваційна освіта
Лектор: професор Сікорський Петро Іванович
Семестр: 2 семестр
Форма навчання: денна
Мета вивчення дисципліни: Мета викладання дисципліни ознайомити студентів з найбільш відомими методичними напрямами, системами і методами, формами та засобами навчання метематики.
Завдання: 1. Уміння проектувати функціонування педагогічної системи та освітнього процесу із використанням сучасних педагогічних інструментів та технологій; 2. Здатність демонструвати уміння ефективно поєднувати інформаційні та педагогічні технології у практиці викладання математики забезпечувати управління (спрямування) процесів навчальної або виробничої (трудової) діяльності та виховання і розвиток особистості; здатність виявляти професійно-педагогічну мобільність; 3. Здатність обирати методи навчання математики відповідно до її змісту в умовах теоретичного та виробничого навчання, використовуючи існуючі форми організації навчання у закладі освіти та враховуючи психофізіологічні основи формування умінь і навичок та з урахуванням технічних можливостей, освітніх потреб та навчальних цілей, ефективно використовувати можливості дистанційної форми навчання та організації взаємодії учнів та студентів у віртуальному середовищі.
Результати навчання: 1. Вміти проектувати функціонування педагогічної системи та освітнього процесу із використанням сучасних педагогічних інструментів та технологій. 2. Демонструвати уміння ефективно поєднувати інформаційні та педагогічні технології у практиці викладання математики; забезпечувати управління (спрямування) процесів навчальної або виробничої (трудової) діяльності та виховання і розвиток особистості; виявляти професійно-педагогічну мобільність. 3. Здійснювати вибір методів навчання математики відповідно до її змісту в умовах теоретичного та виробничого навчання, використовуючи існуючі форми організації навчання у закладі освіти та враховуючи психофізіологічні основи формування умінь і навичок та з урахуванням технічних можливостей, освітніх потреб та навчальних цілей, ефективно використовувати можливості дистанційної форми навчання та організації взаємодії учнів та студентів у віртуальному середовищі.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Загальна педагогіка Педагогіка вищої школи
Короткий зміст навчальної програми: Розкриваються дидактичні основи модулювання нових технологій навчання, крім загальноприйнятих принципів навчання вводиться три нових: дискретності, неперервності і перспективних ліній. Аналізуючи традиційні навчальні технології, автор класифікує їх , визначаючи спільні і відмінні риси. Важливе місце відводиться моделюванню нових навчальних технологій, розглядаються їхні психолого-педагогічні та кібернетичні засади. На цій базі формується інноваційна технологія – модульно-рейтингова, яка пройшла апробацію на уроках математики. Представляється методика підготовки модульних занять з алгебри і початків аналізу загалом і на конкретних прикладах.
Опис: Тема 1. Характеристика математики, як учбового предмету в школі Виникнення і розвиток математики, як науки, етапи розвитку математики. Стисла історія виникнення методики викладання математики та її становлення в Україні. Математика, як навчальна дисципліна. Характеристика загальної, спеціальної та конкретної методик викладання математики. Цілі викладання математики/ Тема 2. Наукові методи в математиці Емпірико-теоретичні загальнонаукові методи. Характеристика аналізу і синтезу. Аналіз і синтез в навчанні математиці. Метод моделювання. Теоретичні загальнонаукові методи. Узагальнення і абстрагування у викладанні математики. Емпіричні загальнонаукові методи. Спостереження. Експеримент. Метод педагогічного експерименту. Тема 3. Форми мислення в процесі вивчення математики Коротка характеристика мислення, поняття, судження, заключення. Процес формування понять. Узагальнення через поняття, зміст і об`єм поняття, поняття і терміни, визначення понять. Класифікація понять. Методика введення математичних понять в шкільному курсі математики, введення понять конкретно-індуктивним методом. Введення понять абстрактно-дедуктивним методом. Засвоєння математичних понять. Методика навчання доведенню теорем. Тема 4. Математичні задачі і методика їх розв`язання Поняття математичної задачі. Значення математичної задачі. Задачі на дослідження, доведення, обчислення та побудову. Задачі неозначені і означені. Задачі на засвоєння математичних понять, оволодіння математичною символікою, для навчання доведень. Роль задач у активізації мислення школярів. Основні вимоги до розв`язування математичних задач. Проблема застосування основних евристичних методів рішення творчих задач на уроках математики. Тема 5. Принципи, методи і форми навчання математики Основні дидактичні принципи: науковості, наглядності, виховний, свідомості і активності, міцності знань, систематичності, послідовності, індивідуального підходу тощо. Поняття методу навчання. Характеристика методів наукового пізнання. типологія методів і форм навчання в математиці. Учбові методи вивчення математики. Методи викладання математики. Тема 6. Організація навчання математики Постановка методичної задачі. Система вимог до уроку. Система підготовки вчителя до уроку. Основні типи уроків: урок ознайомлення з новим матеріалом, урок закріплення вивченого, урок перевірки знань, вмінь та навичок, тощо. Перевірка і оцінка знань учнів: поточний контроль. Тематичний контроль, періодичний контроль, норми оцінок по математиці. Тема 7. Позакласна робота учнів Основні цілі позакласної роботи. Зміст позакласної роботи: гурток, вікторина, конкурс, олімпіада, вечір, екскурсія, математичні реферати, шкільна газета тощо. Тема 8. Психічні процеси та їх роль під час проведення уроку математики Основна закономірність пам`яті та її наслідки. Забування. Повторення. Застосування закономірностей уваги. Розвиток математичного мислення учнів. Роль математичного мислення в процесі навчання математики і інформатики. Якості наукового мислення. Основні закономірності перебігу освітнього процесу
Методи та критерії оцінювання: - спостереження за навчально-пізнавальною діяльністю; - усне опитування (фронтальне, індивідуальне, комбіноване); - письмовий контроль знань і умінь здійснюється за допомогою виконання індивідуальних завдань: ессе, презентація, реферати, тестові завдання.
Критерії оцінювання результатів навчання: На поточний контроль відводиться 45 балів (що включає виконання і захист індивідуальної самостійної роботи – 5 балів), а на екзаменаційний контроль – 55 балів (письмова компонента – 50 балів та усна компонента – 5 балів). Поточний контроль: 24 бали (максимум) - виконання практичної роботи, 16 балів (максимум) - виконання тренувальних тестових завдань по темі кожної лекції. 5 балів (максимум) - виконання і захист індивідуальної самостійної роботи. Екзаменаційний контроль: 50 балів (максимум) - письмова компонента. 5 балів (максимум) - усна компонента.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: 1. Гельфанд М.Б. Формування математичних понять у процесі викладання алгебри і початків аналізу. К.: В-во «Рідна школа», 1976. -143с. 2. Богданович М.В., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах:Навч.посібник. — К.:А.С.К., 1999. — 352 c. 3. Коваль Л.В., Скворцова С.О. Методика навчання математики: теорія і практика: Підручник для студентів за спеціальністю 6.010100 „Початкове навчання”, освітньо-кваліфікаційного рівня „бакалавр” [2-ге вид., допов. і переробл.] – Харків: ЧП «Принт-Лідер», 2011. – 414 с. 4. Нєдялкова К.В. Загальна методика навчання математики: практичний курс: навчальний посібник. Одеса: ТОВ «Рекламсервіс», 2014. 256 с. 5. Сікорський П.І. Алгебра і початки аналізу. Для класів з поглибленим вивченням математики. 10 клас. ч.І. Л.: ФОПП Корпан Б.І. ч.І. 2009. – 392 с. 6. Сікорський П.І. Алгебра і початки аналізу. Для класів з поглибленим вивченням математики. 10 клас. ч.ІІ. Л.: ФОПП Корпан Б.І. ч.ІІ. 2009. – 310 с. 7. Сікорський П.І. Алгебра і початки аналізу. Для класів з поглибленим вивченням математики. 11 кл. ч.І. Л.: ФОП Корпан Б.І., 2010. – 268с. 8. Сікорський П.І. Алгебра і початки аналізу. Для класів з поглибленим вивченням математики. 11 кл. ч.ІІ. Л.: ФОП Корпан Б.І., 2010. – 268с. 9. Сікорський П.І. Викладання алгебри і початків аналізу за модульним принципом. Навчально-методичний посібник.- Львів: Електрон, 1998.- 230с. 10. Сікорський П.І. Вітер О.М. Проблеми структурування і генералізації навчального матеріалу. Монографія. Львів: ФОП Корпан Б.І., 2011. – 223 11. Сікорський П.І. Модульно-рейтингова система навчання в ліцеях. Навчально-методичний посібник. -Львів: Академічний експрес, 1997.- 96 с. 12. Сікорський П.І. Розвиток національної освіти і науки в Україні. Навчальний посібник. – Л.: ФОП Корпан Б.І., 2009 – 160 с. 13. Сікорський П.І. Теорія і методика диференційованого навчання. Монографія. –Львів: В-во “Сполом”, 2000. –421 с. 14. Сікорський П.І., Біляковська О.О. Моделювання контрольно-оцінювальних систем у середній школі. Монографія. – Л.: ФОП Корпан Б.І., 2010.–178с.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою: вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112 E-mail: nolimits@lpnu.ua Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).

Методика навчання математики: дидактичне проектування та інноваційні технології (курсова робота)

Спеціальність: Освітні, педагогічні науки
Код дисципліни: 7.011.01.E.026
Кількість кредитів: 2.00
Кафедра: Педагогіка та інноваційна освіта
Лектор: Сікорський Петро Іванович
Семестр: 2 семестр
Форма навчання: денна
Мета вивчення дисципліни: Мета викладання дисципліни ознайомити студентів з найбільш відомими методичними напрямами, системами і методами, формами та засобами навчання математики.
Завдання: 1. Уміння проектувати функціонування педагогічної системи та освітнього процесу із використанням сучасних педагогічних інструментів та технологій; 2. Здатність демонструвати уміння ефективно поєднувати інформаційні та педагогічні технології у практиці викладання математики забезпечувати управління (спрямування) процесів навчальної або виробничої (трудової) діяльності та виховання і розвиток особистості; здатність виявляти професійно-педагогічну мобільність.
Результати навчання: 1. Вміти проектувати функціонування педагогічної системи та освітнього процесу із використанням сучасних педагогічних інструментів та технологій. 2. Демонструвати уміння ефективно поєднувати інформаційні та педагогічні технології у практиці викладання математики; забезпечувати управління (спрямування) процесів навчальної або виробничої (трудової) діяльності та виховання і розвиток особистості; здатність виявляти професійно-педагогічну мобільність.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Загальна педагогіка Педагогіка вищої школи
Короткий зміст навчальної програми: Основні теми для курсової роботи: 1. Способи активізації пізнавальної діяльності учнів/студентів на уроці математики. 2. Проблеми викладання математики в сучасній школі. 3. Форми та методи проведення сучасного уроку математики у … класі. 4. Психолого-педагогічні основи диференційованого навчання при викладанні математики.
Опис: Студенти повинні вміти: обирати тему курсової роботи, укладати план, підбирати необхідну літературу, опрацьовуючи її, добирати необхідні цитати, вміти аналізувати опрацьовану літературу і теоретично досліджувати основні елементи теми, висувати нові ідеї заданої проблеми і укладати програму дослідження, організовувати експерименти, узагальнювати і систематизувати результати, робити висновки
Методи та критерії оцінювання: перевірка курсових робіт
Критерії оцінювання результатів навчання: 1 Якість виконання теоретичної частини курсової роботи: повнота літературного огляду, наявність авторського аналізу літературних джерел, грамотність цитування 30 балів 2 Правильність представлення емпіричних результатів та якість їхньої інтерпретації 30 балів 3 Оформлення роботи 20 балів 4 Вчасність виконання завдань з виконання курсової роботи 20 балів З а г а л о м 100 балів
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: 1. Гельфанд М.Б. Формування математичних понять у процесі викладання алгебри і початків аналізу. К.: В-во «Рідна школа», 1976. -143с. 2. Богданович М.В., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах:Навч.посібник. — К.:А.С.К., 1999. — 352 c. 3. Коваль Л.В., Скворцова С.О. Методика навчання математики: теорія і практика: Підручник для студентів за спеціальністю 6.010100 „Початкове навчання”, освітньо-кваліфікаційного рівня „бакалавр” [2-ге вид., допов. і переробл.] – Харків: ЧП «Принт-Лідер», 2011. – 414 с. 4. Нєдялкова К.В. Загальна методика навчання математики: практичний курс: навчальний посібник. Одеса: ТОВ «Рекламсервіс», 2014. 256 с. 5. Сікорський П.І. Алгебра і початки аналізу. Для класів з поглибленим вивченням математики. 10 клас. ч.І. Л.: ФОПП Корпан Б.І. ч.І. 2009. – 392 с. 6. Сікорський П.І. Алгебра і початки аналізу. Для класів з поглибленим вивченням математики. 10 клас. ч.ІІ. Л.: ФОПП Корпан Б.І. ч.ІІ. 2009. – 310 с. 7. Сікорський П.І. Алгебра і початки аналізу. Для класів з поглибленим вивченням математики. 11 кл. ч.І. Л.: ФОП Корпан Б.І., 2010. – 268с. 8. Сікорський П.І. Алгебра і початки аналізу. Для класів з поглибленим вивченням математики. 11 кл. ч.ІІ. Л.: ФОП Корпан Б.І., 2010. – 268с. 9. Сікорський П.І. Викладання алгебри і початків аналізу за модульним принципом. Навчально-методичний посібник.- Львів: Електрон, 1998.- 230с. 10. Сікорський П.І. Вітер О.М. Проблеми структурування і генералізації навчального матеріалу. Монографія. Львів: ФОП Корпан Б.І., 2011. – 223 11. Сікорський П.І. Модульно-рейтингова система навчання в ліцеях. Навчально-методичний посібник. -Львів: Академічний експрес, 1997.- 96 с. 12. Сікорський П.І. Розвиток національної освіти і науки в Україні. Навчальний посібник. – Л.: ФОП Корпан Б.І., 2009 – 160 с. 13. Сікорський П.І. Теорія і методика диференційованого навчання. Монографія. –Львів: В-во “Сполом”, 2000. –421 с. 14. Сікорський П.І., Біляковська О.О. Моделювання контрольно-оцінювальних систем у середній школі. Монографія. – Л.: ФОП Корпан Б.І., 2010.–178с.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою: вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112 E-mail: nolimits@lpnu.ua Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).