Further Mathematics, Part 2

Major: Oil and Gas Engineering and Technology
Code of subject: 6.185.00.O.012
Credits: 6.00
Department: Mathematics
Lecturer: Shevchuk Roman
Semester: 2 семестр
Mode of study: денна
Learning outcomes: As a result of the study of the discipline, the student must be able to demonstrate the following learning outcomes: 1. Investigate the numerical series for convergence. 2. To find partial derivatives of functions of many variables and to investigate the functions of many variables on the extremum. 3. Calculate double and triple integrals and use polar, cylindrical, and spherical coordinates. 4. To calculate the curvilinear integrals of the first and second kind. 5. Solve the differential equations of the first and higher orders.
Required prior and related subjects: - Mathematical analysis, part 1; - Physics; - Functions of the complex variable and operational calculus; - Programming hardware and software.
Summary of the subject: The academic discipline "Hight Mathematics, Part 2" consists of two sections: "Differential and integral calculus of functions of many variables" and "Differential equations". The first section deals with the following topics: (a) Differential number of functions of many variables, (b) Double integrals, (c) Triple integrals, (d) Linear integrals, (e) Theory of field. The second section consists of the topics (a) Differential equations of the first order, (b) Differential equations of higher orders that allow lowering the order, (c) Differential equations with constant coefficients, (d) Systems of differential equations.
Assessment methods and criteria: Student knowledge testing is carried out by means of oral questioning in practical classes, control and independent work in the virtual of learning environment, the terminologicals of dictations, individual calculation and graphic works. Current control - 30 points; Examination Control - 70 points; Total for discipline - 100 points.
Recommended books: 1. Практикум з вищої математики (диференціальне та інтегральне числення функцій багатьох змінних): Навчальний посібник: приклади та задачі / Мусій Р.С., Андрусяк І.В., Коляса Л.І. – Львів: «Растр-7», 2016. – 256 с. 2. Збірник задач зі диференціальних рівнянь: навчальний посібник / Каленюк П.І., Кострбій П.П., Нитребич З.М., Андрусяк І.В. та ін., за ред. проф. Каленюка П.І. – Львів: Видавн. Львівської політехніки, 2016. – 236 с. 3. Математичний аналіз: Навчальний посібник. – Ч.2. – / під ред. Ю.К.Рудавського. – Львів: Видавництво Національного університету “ЛП”, 2003. – 404 с. 4. Збірник задач з математичного аналізу. Ч.2. / під ред. Ю.К.Рудавського.– Львів: Видавництво Національного університету “ЛП”, 2003.– 232 с. 5. Лекції з теорії звичайних диференціальних рівнянь. / Рудавський Ю.К., Понеділок Г.В., Микитюк О.А., Рибицька О.М. – Львів: Видавництво Національного університету “ЛП”, 2000. – 136 с. 6. Диференціальні рівняння: Навчальний посібник. – / Каленюк П.І., Рудавський Ю.К. та ін. – Львів: Видавництво Національного університету “ЛП”, 2014. – 380 с. 7. Рудавський Ю.К., Коломієць В.О. та ін. Збірник задач з математичного аналізу. Част.2, Львів, НУ “ЛП”, 2004. 8. Функції декількох змінних. Укладачі: Сухорольський М.А. та інші. – Львів: Вид-во НУ “ЛП”, 2006. – 24с. 9. Кратні інтеграли. Мусій Р.С., Сухорольський М.А. та інші. – Львів: Вид-во НУ “ЛП” 2008. – 56с.