Дискретна математика
Спеціальність: Комп'ютерна інженерія
Код дисципліни: 6.123.00.O.003
Кількість кредитів: 6.00
Кафедра: Спеціалізовані комп'ютерні системи
Лектор: Попович Роман Богданович
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей:
Здатність до абстрактного мислення, аналізу і синтезу.
Базові знання фундаментальних наук, в обсязі, необхідному для освоєння загально-професійних дисциплін.
Результати навчання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей:
Здатність до абстрактного мислення, аналізу і синтезу.
Базові знання фундаментальних наук, в обсязі, необхідному для освоєння загально-професійних дисциплін.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Супутні і наступні навчальні дисципліни:
Вища математика, частина 1,2, Комп’ютерна логіка, Теорія інформації та кодування, Захист інформації в комп’ютерних системах, Алгоритми та моделі обчислень
Короткий зміст навчальної програми: Дисципліна “Дискретна математика” ставить на меті формування у студентів системного (аксіоматичного) підходу при вивченні процесів та явищ; здобуття ними математичних знань, необхідних, зокрема, для вивчення подальших дисциплін: "Комп’ютерна логіка", "Теорія інформації та кодування", “Алгоритми та моделі обчислень”, “Захист інформації в комп’ютерних системах”. Математика повинна стати для майбутніх спеціалістів методою мислення, засобом формування та організації понять. Вивчення навчальної дисципліни передбачає проведення лекційних і практичних занять та лабораторних робіт. На лекційних заняттях висвітлюються теми, згруповані в три розділи: елементи теорії множин, елементи абстрактної алгебри, елементи теорії графів. Практичні заняття та лабораторні роботи формують навики дослідження властивостей множин, відображень, відношень, алгебр та графів (маршрути на графах, планарність, розфарбування). Дана дисципліна не має попередніх навчальних дисциплін
Опис: РОЗДІЛ 1. Елементи теорії множин.
Тема 1. Множини та операції над ними.
Тема 2. Відображення та їх властивості.
Тема 3. Відношення та їх властивості.
Тема 4. Порівняння множин.
РОЗДІЛ 2. Елементи абстрактної алгебри.
Тема 5. Алгебри.
Тема 6. Групи та їх властивості.
Тема 7. Гомоморфізми груп.
Тема 8. Кільця та поля.
Тема 9. Криптологічні застосування алгебр.
РОЗДІЛ 3. Елементи теорії графів.
Тема 10. Основні поняття для графів.
Тема 11. Особливі маршрути в графах.
Тема 12. Особливі класи графів.
Тема 13. Розфарбування графів.
Тема 14. Найкоротший маршрут між вершинами графа.
Методи та критерії оцінювання: Усне опитування в процесі роботи студентів у малих групах на лекційних та лабораторних заняттях. Письмовий контроль і усна компонента на екзамені, комп’ютерне тестування, захист лабораторних робіт.
Критерії оцінювання результатів навчання: Поточний контроль:
Виконання та захист лабораторних робіт - 30 балів
Екзаменаційний контроль:
Письмова компонена - 60 балів;
Усна компонента - 10 балів.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100-88 балів - атестований з оцінкою «відмінно» - Високий рівень: здобувач освіти демонструє поглиблене володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, системні знання, вміння і навички їх практичного застосування. Освоєні знання, вміння і навички забезпечують можливість самостійного формулювання цілей та організації навчальної діяльності, пошуку та знаходження рішень у нестандартних, нетипових навчальних і професійних ситуаціях. Здобувач освіти демонструє здатність робити узагальнення на основі критичного аналізу фактичного матеріалу, ідей, теорій і концепцій, формулювати на їх основі висновки. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку, самостійної науково-дослідної діяльності, що реалізується за підтримки та під керівництвом викладача. 87-71 балів - атестований з оцінкою «добре» - Достатній рівень: передбачає володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на підвищеному рівні, усвідомлене використання знань, умінь і навичок з метою розкриття суті питання. Володіння частково-структурованим комплексом знань забезпечує можливість їх застосування у знайомих ситуаціях освітнього та професійного характеру. Усвідомлюючи специфіку задач та навчальних ситуацій, здобувач освіти демонструє здатність здійснювати пошук та вибір їх розв’язання за поданим зразком, аргументувати застосування певного способу розв’язання задачі. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку. 70-50 балів - атестований з оцінкою «задовільно» - Задовільний рівень: окреслює володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на середньому рівні, часткове усвідомлення навчальних і професійних задач, завдань і ситуацій, знання про способи розв’язання типових задач і завдань. Здобувач освіти демонструє середній рівень умінь і навичок застосування знань на практиці, а розв’язання задач потребує допомоги, опори на зразок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативність та евристичність, домінування мотивів обов’язку, неусвідомлене застосування можливостей для саморозвитку. 49-00 балів - атестований з оцінкою «незадовільно» - Незадовільний рівень: свідчить про елементарне володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, загальне уявлення про зміст навчального матеріалу, часткове використання знань, умінь і навичок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативно-прагматичний інтерес.
Рекомендована література: Рекомендована література
Базова
1. Балога С.І., Дискретна математика: Навчальний посібник. – Ужгород: ПП «Аутдорф- Шарк», 2021. – 124 с.
2. Бардачов Ю.М., Соколова Н.А., Ходаков В.Є. Дискретна математика: Підручник – К.: Вища школа, 2002. – 287с.
3. Бондаренко М.Ф., Білоус Н.В., Руткас А.Г. Комп’ютерна дискретна математика: Підручник – Харків: Компанія СМІТ, 2004. – 480с.
Допоміжна
1. Андрiйчук В.I., Комарницький М.Я., Iщук Ю.Б. Вступ до дискретної математики – Львiв: Видавничий центр ЛНУ, 2003.– 254с.
2. Ємець В., Мельник А., Попович Р. Сучасна криптографія: основні поняття – Львів, БаК, 2003.- 144 с.
3. Журавчак Л. М. Дискретна математика для програмістів: Навчальний посібник – Львів: Львівська політехніка, 2019. — 420 с.
3. Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник – К.: Наукова думка, 2002. – 568с.
4. Нікольський Ю.І., Пасічник В.А., Щербина Ю.Р. Дискретна математика: Підручник – Львів: Магнолія-2006, 2013. — 432 с.
5. Олійник Л.О. Дискретна математика: Навчальний посібник. – Дніпродзержинський державний технічний університет,2015.- 256 с.
6. Стрелковська І.В., Буслаєв А.Г., Харсун О.М., Пашкова Т.Л., Баранов М.І., Григор’єва Т.І., Вишневська В.М., Кольцова Л.Л. Дискретна математика: Навчальний посібник. ? Одеса: ОНАЗ ім. О. С. Попова, 2010. ?196 с.
Навчально-методичне забезпечення
1. Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни “ Дискретна математика ” для студентів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти, спеціальності 123 «Комп’ютерна інженерія» / Укладач: Р. Попович – Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2018, 32 с.
2. Електронний навчально-методичний комплекс «Дискретна математика» для студентів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти, спеціальності 123 «Комп’ютерна інженерія» / Укладач: Р. Попович – Львів: Національний університет “Львівська політехніка”, 2020 (сертифікат № 03209 від 04.05.2020)
3. Навчальний посібник з дисципліни “ Дискретна математика ” для студентів базового напрямку «Комп’ютерна інженерія» / Укладач: Р. Попович – Львів: Національний університет “Львівська політехніка”, 2008, 103 с. (реєстр. № 2586, 05.05.2008)
Інформаційні ресурси
1. Дискретна математика [Електронний ресурс] – Режим доступу: http:// uk.wikipedia.org/wiki/ Дискретна_математика.
2. Теорія множин [Електронний ресурс] – Режим доступу: http:// uk.wikipedia.org/wiki/ Теорія_множин.
3. Алгебри [Електронний ресурс] – Режим доступу: http:// uk.wikipedia.org/wiki/ Дискретна_математика#алгебра.
4. Теорія графів [Електронний ресурс] – Режим доступу: http:// uk.wikipedia.org/wiki/ Теорія_графів.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).