Актуарна математика
Спеціальність: Фінанси, банківська справа та страхування
Код дисципліни: 6.072.00.O.027
Кількість кредитів: 5.00
Кафедра: Прикладна математика
Лектор: к.е.н., доц. каф. прикладної математики Гайдучок О.В.
Семестр: 5 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування та розвиток у студентів компетентностей:
загальних:
ЗК01. Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу.
ЗК08. Здатність до пошуку, оброблення та аналізу інформації з різних джерел.
фахових:
СК04. Здатність застосовувати економіко-математичні методи та моделі для вирішення фінансових задач.
СК10. Здатність визначати, обґрунтовувати та брати відповідальність за професійні рішення.
Результати навчання: ПР05. Володіти методичним інструментарієм діагностики стану фінансових систем (державні фінанси, у т.ч. бюджетна та податкова системи, фінанси суб’єктів господарювання, фінанси домогосподарств, фінансові ринки, банківська система та страхування).
ПР06. Застосовувати відповідні економіко-математичні методи та моделі для вирішення фінансових задач.
ПР08. Застосовувати спеціалізовані інформаційні системи, сучасні фінансові технології та програмні продукти.
ПР10. Ідентифікувати джерела та розуміти методологію визначення і методи отримання економічних даних, збирати та аналізувати необхідну фінансову інформацію, розраховувати показники, що характеризують стан фінансових систем.
ПР13. Володіти загальнонауковими та спеціальними методами дослідження фінансових процесів.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Попередні навчальні дисципліни
1. Статистика
2. Страхування
3. Економіко-математичні методи і моделі
Супутні і наступні навчальні дисципліни
1. Страхові послуги
Короткий зміст навчальної програми: Навчальна дисципліна “Актуарна математика” охоплює методи оцінки грошових потоків у часі, основи побудова та практичного використання актуарних моделей, методики проведення страхових розрахунків.
Опис: Вступ. Предмет, мета завдання актуарної математики, істо¬рична довідка про її розвиток. Основні категорії, принципи, поняття актуарної математики. Сутність та особливості актуарних обчислень.
Необхідні розділи з теорії імовірностей. Випадкова подія, її імовірність. Основні теореми теорії імовірностей. Формула Бернуллі та її наслідки. Граничні теореми. Закон великих чисел. Випадкова змінна. Розподіли дискретних та непе¬рервних випадкових змінних. Числові характеристики роз¬поділів.
Елементи фінансової математики у актуарних розрахунках. Операції нарощення та дисконтування у коротко- та довго¬строкових угодах. Суть принципу фінансової еквівалент¬ності. Еквівалентність відсоткових ставок. Вимірювання ефективності фінансових угод. Еквівалентність платежів. Конверсія та консолідація разових платежів.
Елементи теорії фінансових та страхових аннуїтетів. Мате¬матичні характеристики і параметри рент. Класифікація рент. Еквівалентність та конверсія аннуїтетів. Застосування аннуїтетів у страхуванні.
Таблиці смертності, їх числові та імовірнісні показники. Використання таблиць смертності у страхових розрахунках.
Страхування життя. Побудова тарифів зі страхування життя. Аннуїтети у страхуванні життя. Комутаційні функції та їх використання.
Пенсійне страхування. Види пенсійних схем. Визначення страхових нетто-премій у накопичувальних та страхових пенсійних схемах.
Імовірнісний опис тривалості життя. Деякі аналітичні зако¬ни смертності.
Методи та критерії оцінювання: • Проміжний контроль (виконання розрахункової контрольної роботи);
• Виконання індивідуальних домашніх завдань;
• Захист реферату;
• Підсумковий контроль (екзамен).
Критерії оцінювання результатів навчання: Поточний контроль (40 балів):
1. Виконання та захист індивідуального науково-дослідного завдання – 10 балів
2. Виконання контрольних робіт 25 балів
3. Тестування за темами у ВНС – 5 балів
Екзаменаційний контроль (60 балів).
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: Електронний навчально-методичний комплекс з курсу “Актуарна математика” (автор Гайдучок О.В http://vns.lpnu.ua/course/view.php?id=6580)
Методичні вказівки до виконання практичних робіт з дисципліни «Актуарна математика» / О. В. Гайдучок. – Львів, 2023.
1. Фінансова математика: навч. посіб. / Куцик П. О. [та ін.]; Укоопспілка, Львів, комерц. акад. — Львів: вид—во Львів, комерц. акад., 2015. — 327 с.
2. Кінаш О.М., Сороківський В.М., Папка (Сороківська)М.В. Основи актуарних розрахунків. Навч.- метод. посіб. – Львів: Львівський національний університет ім. Івана Франка, 2012. – 188 с.
3. S. David Promislow Fundamentals of Actuarial Mathematics. – York Univesity, Canada, 2015. – 554p
4. Негрей М.В. Актуарна математика: навчально-методичний посібник / М.В.Негрей. – Львів, ЛНУ ім. І. Франка, 2013. – 208 c.
5. Mathematical and Statistical Methods for Actuarial Sciences and Finance. Marco Corazza, Claudio Pizzi, Springer-Verlag Italia 2010. 331p.
6. Халецька З.П. Основи актуарної математики: підручник / З.П.Халецька, Я.О. Довгенко. Кропивницький: ЦДПУ ім. В.Винниченка, 2018. – 180 с
7. І.М. Копич, В.М. Сороківський, С.В. Черкасова, М.В. Сороківська Актуарні розрахунки : підручник / І.М. Копич, В.М. Сороківський, С. В. Черкасова. – Львів, «Новий Світ – 2000», 2020. – 214 с.
8. Фінансова математика : навч. посіб. / Л.Ф. Василевич, С.О. Семеняка ; Київ. ун-т ім. Б. Грінченка. — К. : Київ. ун-т ім. Б. Грінченка, 2020. — 228 с.
9. Актуарна математика. Методичні рекомендації до практичних занять з навчальної дисципліни / О. В. Шебаніна та інш. - Миколаївський національний аграрний університет, 2020. – 40с.
10. Костробій П. П. Теорія ймовірностей. Практикум: навчальний посібник / П. П. Костробій О. В. Гайдучок, І. А. Рижа. – Львів: Растр-7, 2021. – 160 c.
11. The concepts and practice of mathematical finance / M. S. Joshi. Cambridge University Press, 2023. – 533c.
12. Математичні моделі в економічних задачах. Практикум (І курс) / Уклад.: Ю. П. Буценко, О. О. Диховичний, О. А. Тимошенко. — К: НТУУ «КПІ», 2014. — 57 с.
13. Lecture Notes on Actuarial Mathematics. Jerry Alan Veeh, 320p.
14. Ковтун І.О. Основи актуарних розрахунків: навчальний посібник [Текст] / І.О. Ковтун, М.П. Денисенко, В.Г. Кабанов. – К. : «ВД «Професіонал», 2008. – 480 с.
15. Бугрій М.І. Основи фінансово-кредитного аналізу. – Львів: Видавничий центр ЛНУ ім. І. Франка, 2006 – 375 с.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).