Математичний аналіз, частина 1
Спеціальність: Прикладна фізика та наноматеріали
Код дисципліни: 6.105.00.O.006
Кількість кредитів: 5.00
Кафедра: Вища математика
Лектор: Тимошенко Надія Миколаївна
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей:
• загальні компетентності:
1) здатність навчатися;
2) уміння аналітично мислити;
3) уміння застосовувати знання в практичних ситуаціях;
4) уміння приймати обґрунтовані рішення;
• фахові компетентності:
1) базові знання наукових понять, теорій і методів, необхідних для розуміння принципів
функціонування екобезпечних технологій;
2) уміння аргументувати вибір методів розв’язування спеціалізованих задач, критично
оцінювати отримані результати та обґрунтовувати прийняті рішення;
3) здатність застосовувати професійно-профільні знання й практичні навики для розв’язання типових задач спеціальності та аргументувати вибір методів їх розв’язання, критично оцінювати отримані результати та захищати прийняті рішення.
Результати навчання: • знаходити границі функцій та послідовностей;
• досліджувати на неперервність функції;
• знаходити похідні функції однієї змінної та проводити повне дослідження функції;
• знати основні методи інтегрування;
• застосовувати техніку інтегрального числення до фізичних та геометричних задач, зокрема знаходити площі та об’єми фігур, довжини дуг, обчислювати статичні моменти, центр ваги плоских фігур.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Елементарна математика: алгебра, геометрія;
Лінійна алгебра та аналітична геометрія;
Механіка.
Короткий зміст навчальної програми: Навчальна дисципліна “Математичний аналіз, частина 1” є складовою освітньо-професійної програми підготовки фахівців за першим рівнем вищої освіти "бакалавр" зі спеціальності "Прикладна фізика та наноматеріали". Дана дисципліна є обов'язковою, завданням якої є оволодіння студентами математичною мовою і фундаментальними поняттями певних розділів математики, їх основними властивостями і практичними навичками використання.
Опис: Навчальна дисципліна «Математичний аналіз, ч.1» складається з розділів «Теорія границь. Неперервні функції. Диференціальне числення», «Інтегральне числення функції однієї змінної». У розділі «Теорія границь. Неперервні функції. Диференціальне числення» розглядаються наступні теми: «Елементи теорії множин. Дійсні числа», «Числові послідовності. Границя послідовності і границя функції», «Неперервність функції і точки розриву», «Диференціальне числення функції однієї змінної». Розділ «Інтегральне числення функції однієї змінної» складається з тем «Невизначений інтеграл», «Інтеграл Рімана. Невласні інтеграли».
Методи та критерії оцінювання: Діагностика знань студентів здійснюється за допомогою усного опитування на практичних заняттях, виконання контрольних та самостійних робіт, термінологічних диктантів, індивідуальних розрахунково-графічних робіт, робота у ВНС.
Критерії оцінювання результатів навчання: Поточний контроль (ПК)+Екзаменаційний контроль (ЕК)=Екзаменаційна оцінка (ЕО), а саме 30+70=100.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100-88 балів - атестований з оцінкою «відмінно» - Високий рівень: здобувач освіти демонструє поглиблене володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, системні знання, вміння і навички їх практичного застосування. Освоєні знання, вміння і навички забезпечують можливість самостійного формулювання цілей та організації навчальної діяльності, пошуку та знаходження рішень у нестандартних, нетипових навчальних і професійних ситуаціях. Здобувач освіти демонструє здатність робити узагальнення на основі критичного аналізу фактичного матеріалу, ідей, теорій і концепцій, формулювати на їх основі висновки. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку, самостійної науково-дослідної діяльності, що реалізується за підтримки та під керівництвом викладача. 87-71 балів - атестований з оцінкою «добре» - Достатній рівень: передбачає володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на підвищеному рівні, усвідомлене використання знань, умінь і навичок з метою розкриття суті питання. Володіння частково-структурованим комплексом знань забезпечує можливість їх застосування у знайомих ситуаціях освітнього та професійного характеру. Усвідомлюючи специфіку задач та навчальних ситуацій, здобувач освіти демонструє здатність здійснювати пошук та вибір їх розв’язання за поданим зразком, аргументувати застосування певного способу розв’язання задачі. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку. 70-50 балів - атестований з оцінкою «задовільно» - Задовільний рівень: окреслює володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на середньому рівні, часткове усвідомлення навчальних і професійних задач, завдань і ситуацій, знання про способи розв’язання типових задач і завдань. Здобувач освіти демонструє середній рівень умінь і навичок застосування знань на практиці, а розв’язання задач потребує допомоги, опори на зразок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативність та евристичність, домінування мотивів обов’язку, неусвідомлене застосування можливостей для саморозвитку. 49-00 балів - атестований з оцінкою «незадовільно» - Незадовільний рівень: свідчить про елементарне володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, загальне уявлення про зміст навчального матеріалу, часткове використання знань, умінь і навичок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативно-прагматичний інтерес.
Рекомендована література: 1. Математичний аналіз функцій однієї дійсної змінної / Х. Т. Дрогомирецька, П.І. Каленюк, М.І. Клапчук, Г.В. Понеділок – Львів : Вид-во НУ«ЛП», 2016. – 589 с.
2. Дороговцев А.Я. Математичний аналіз, ч.1,2. 1993. 1994.
3. Шкіль В.П. Курс математичного аналізу. – Київ: Наукова думка, 1995.
4. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, т.1,2,3, 1966.
5. Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа, т.1-3. 1988.
6. Демидович В.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу, 1990.
7. Збірник задач з математичного аналізу. За ред. Рудавського Ю. К. 2001.
8. Давидов Н.С. Курс математичного аналізу, т.1,2. 1990.
9. Ляшко І.І., Ємельянов В.Ф., Боярчук О.К. Математичний аналіз, ч.1,2. 1992. 1993.
10. Рудин У. Основы математического анализа. 1996.
11. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов /Под ред. Б. П. Демидовича . – М.: Наука, 1986.
12. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа, ч.1,2. 1973.
13. Берман Т.М. Сборник задач по курсу математического анализа. 1985.
Інформаційні ресурси:
Електронний навчально-методичний комплекс «Математичний аналіз, ч.1» Сертифікат № 00250.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).