Математичний аналіз, частина 2
Спеціальність: Прикладна фізика та наноматеріали
Код дисципліни: 6.105.00.O.012
Кількість кредитів: 5.00
Кафедра: Вища математика
Лектор: Тимошенко Надія Миколаївна
Семестр: 2 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей:
• загальні компетентності:
1) здатність навчатися;
2) уміння аналітично мислити;
3) уміння застосовувати знання в практичних ситуаціях;
4) уміння приймати обґрунтовані рішення;
• фахові компетентності:
1) базові знання наукових понять, теорій і методів, необхідних для розуміння принципів
функціонування екобезпечних технологій;
2) уміння аргументувати вибір методів розв’язування спеціалізованих задач, критично
оцінювати отримані результати та обґрунтовувати прийняті рішення;
3) здатність застосовувати професійно-профільні знання й практичні навики для розв’язання типових задач спеціальності та аргументувати вибір методів їх розв’язання, критично оцінювати отримані результати та захищати прийняті рішення.
Результати навчання: • досліджувати числові ряди на збіжність;
• визначати область збіжності функціональних рядів;
• здійснювати розклад функції в степеневі ряди;
• здійснювати розклад періодичної функції з довільним періодом, парної і непарної функцій у ряд Фур’є;
• обчислювати подвійні інтеграли в декартових і полярних координатах та застосовувати їх до задач геометрії та фізики;
• обчислювати потрійні інтеграли в декартових, циліндричній та сферичній системах координат та застосовувати їх до задач геометрії та фізики;
• обчислювати криволінійні інтеграли, поверхневі інтеграли та застосовувати їх до задач геометрії та фізики.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Математичний аналіз, ч.1;
Звичайні диференціальні рівняння;
Теорія функції комплексної змінної;
Теорія ймовірностей і випадкові процеси.
Короткий зміст навчальної програми: Навчальна дисципліна “Математичний аналіз, частина 2” є складовою освітньо-професійної програми підготовки фахівців за першим рівнем вищої освіти "бакалавр" зі спеціальності "Прикладна фізика та наноматеріали". Дана дисципліна є обов'язковою, завданням якої є оволодіння студентами математичною мовою і фундаментальними поняттями певних розділів математики, їх основними властивостями і практичними навичками використання.
Опис: Навчальна дисципліна «Математичний аналіз, частина 2» складається з розділів «Ряди», «Функції багатьох змінних, кратні та криволінійні інтеграли. Поверхневі інтеграли». Розділ «Ряди» містить теми «Числові та функціональні ряди. Ряди Фур'є». Розділ «Функції багатьох змінних, кратні та криволінійні інтеграли. Поверхневі інтеграли» містить «Диференціальне числення функцій багатьох змінних», «Кратні інтеграли», «Криволінійні інтеграли», «Поверхневі інтеграли. Теорія поля».
Методи та критерії оцінювання: Діагностика знань студентів здійснюється за допомогою усного опитування на практичних заняттях, виконання контрольних та самостійних робіт, термінологічних диктантів, індивідуальних розрахунково-графічних робіт, робота у ВНС.
Критерії оцінювання результатів навчання: Критерії оцінювання результатів навчання студентів:
Поточний контроль (ПК)+Екзаменаційний контроль (ЕК)=Екзаменаційна оцінка (ЕО), а саме 30+70=100.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: 1. Математичний аналіз функцій однієї дійсної змінної / Х. Т. Дрогомирецька, П.І. Каленюк, М.І. Клапчук, Г.В. Понеділок – Львів : Вид-во НУ«ЛП», 2016. – 589 с.
2. Коломієць В.О. та ін. Збірник задач з математичного аналізу. Част. 1, Львів, НУ “ЛП”, 2001.
3. Рудавський Ю.К., Коломієць В.О. та ін. Збірник задач з математичного аналізу. Част.2, Львів, НУ “ЛП”, 2004.
4. Овчинников П.П. Вища математика: підручник. У 2 кн./ Овчинников П.П., Яремчук Ф.П., Михайленко В.М. .– К.: Техніка, 2003.
5. Вища математика: підручник. У 2 кн./ Призва Г.Й., Плахотник В.В., Гординський Л.Д. та ін.; за ред. Кулініча Г.Л.– К.: Либідь, 2003.
6. Рудавський Ю.К. та ін. Математичний аналіз. – Львів: Вид-во Нац. ун-ту “Львівська політехніка”, 2002.
7. Шкіль В.П. Курс математичного аналізу. – К.: Наук. думка, 1995.
8. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М.: Наука, 1985.
9. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М,, 1985.
10. Герасимчук В.С., Васильченко Г.С., Кравцов В.І. Вища математика. Повний курс у прикладах і задачах: навч. посіб. Ч.2. Невизначений, визначений та невласні інтеграли. Звичайні диференціальні рівняння. Прикладні задачі. .– К.: Книги України ЛТД, 2010.
11. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика: навч. посіб. .– К.:А.С.К., 2006
12. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Том. 1,2. М.: Наука, 1976.
13. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. – 1971.
Інформаційні ресурси:
Електронний навчально-методичний комплекс «Математичний аналіз, ч.2» Сертифікат № 01120.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).