Теорія функції комплексної змінної
Спеціальність: Прикладна фізика та наноматеріали
Код дисципліни: 6.105.00.O.016
Кількість кредитів: 4.00
Кафедра: Вища математика
Лектор: Шевчук Роман Володимирович
Семестр: 3 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей:
• загальні компетентності:
1) здатність навчатися;
2) уміння аналітично мислити;
3) уміння застосовувати знання в практичних ситуаціях;
4) уміння приймати обґрунтовані рішення;
• фахові компетентності:
1) базові знання наукових понять, теорій і методів, необхідних для розуміння принципів
функціонування екобезпечних технологій;
2) уміння аргументувати вибір методів розв’язування спеціалізованих задач, критично
оцінювати отримані результати та обґрунтовувати прийняті рішення;
3) здатність застосовувати професійно-профільні знання й практичні навики для розв’язання типових задач спеціальності та аргументувати вибір методів їх розв’язання, критично оцінювати отримані результати та захищати прийняті рішення.
Результати навчання: Внаслідок вивчення навчальної дисципліни студент повинен бути здатним продемонструвати такі результати навчання:
1. Виконувати дії над комплексними числами.
2. Знаходити значення елементарних функцій комплексної змінної в точках.
3. Диференціювати та інтегрувати функції комплексної змінної.
4. Розвивати аналітичні функції в степеневі ряди.
5. Застосовувати теорію лишків для обчислення інтегралів.
6. Знаходити оригінали та зображення.
7. Розв’язувати звичайні лінійні диференціальні рівняння з постійними коефіцієнтами засобами операційного числення.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: - Вища математика, частина 1;
- Вища математика, частина 2;
- Фізика;
- Теорія ймовірностей, математична статистика та випадкові процеси;
- Програмування програмно-апаратних засобів.
Короткий зміст навчальної програми: Навчальна дисципліна “Теорія функції комплексної змінної” є складовою освітньо-професійної програми підготовки фахівців за першим рівнем вищої освіти "бакалавр" зі спеціальності "Прикладна фізика та наноматеріали". Дана дисципліна є обов'язковою, завданням якої є оволодіння студентами математичною мовою і фундаментальними поняттями певних розділів математики, їх основними властивостями і практичними навичками використання.
Опис: Навчальна дисципліна «Теорія функції комплексної змінної» складається з розділів «Теорія функцій комплексної змінної» і «Операційне числення». У першому розділі розглядаються наступні теми: «Комплексні числа та дії над ними», «Границі. Дослідження на неперервність функції», «Обчислення похідних. Умови Коші-Рімана», «Інтегрування функцій комплексної змінної», «Ряди Лорана», «Ізольовані особливі точки», «Лишки та їх застосування». Другий розділ складається з тем «Оригінали та зображення за Лапласом», «Диференціювання та інтегрування зображень», «Застосування операційного числення».
Методи та критерії оцінювання: Діагностика знань студентів проводиться за допомогою усного опитування на практичних заняттях, контрольних та самостійних робіт у віртуальному навчальному середовищі, термінологічних диктантів, індивідуальних розрахунково-графічних робіт.
Критерії оцінювання результатів навчання: Поточний контроль - 30 балів;
Екзаменаційний контроль - 70 балів;
Разом за дисципліну - 100 балів.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100-88 балів - атестований з оцінкою «відмінно» - Високий рівень: здобувач освіти демонструє поглиблене володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, системні знання, вміння і навички їх практичного застосування. Освоєні знання, вміння і навички забезпечують можливість самостійного формулювання цілей та організації навчальної діяльності, пошуку та знаходження рішень у нестандартних, нетипових навчальних і професійних ситуаціях. Здобувач освіти демонструє здатність робити узагальнення на основі критичного аналізу фактичного матеріалу, ідей, теорій і концепцій, формулювати на їх основі висновки. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку, самостійної науково-дослідної діяльності, що реалізується за підтримки та під керівництвом викладача. 87-71 балів - атестований з оцінкою «добре» - Достатній рівень: передбачає володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на підвищеному рівні, усвідомлене використання знань, умінь і навичок з метою розкриття суті питання. Володіння частково-структурованим комплексом знань забезпечує можливість їх застосування у знайомих ситуаціях освітнього та професійного характеру. Усвідомлюючи специфіку задач та навчальних ситуацій, здобувач освіти демонструє здатність здійснювати пошук та вибір їх розв’язання за поданим зразком, аргументувати застосування певного способу розв’язання задачі. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку. 70-50 балів - атестований з оцінкою «задовільно» - Задовільний рівень: окреслює володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на середньому рівні, часткове усвідомлення навчальних і професійних задач, завдань і ситуацій, знання про способи розв’язання типових задач і завдань. Здобувач освіти демонструє середній рівень умінь і навичок застосування знань на практиці, а розв’язання задач потребує допомоги, опори на зразок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативність та евристичність, домінування мотивів обов’язку, неусвідомлене застосування можливостей для саморозвитку. 49-00 балів - атестований з оцінкою «незадовільно» - Незадовільний рівень: свідчить про елементарне володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, загальне уявлення про зміст навчального матеріалу, часткове використання знань, умінь і навичок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативно-прагматичний інтерес.
Рекомендована література: 1. Функції комплексної змінної. Перетворення Фур’є та Лапласа.- Редактори: П.І.Каленюк, Л.О.Новіков.- Львів: Вид-во ДУ “ЛП”, 1999.
2. Ю.К.Рудавський, П.П.Костробій, Д.В.Уханська та ін. Теорія функцій комплексної змінної. Інтегральні перетворення Фур’є і Лапласа. Навчальний посібник – Львів: Вид-во НУ «Львівська політехніка», 2007.
3. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного.- М., Наука, 1977.
4. Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И. Лекции по теории функций комплексного переменного.- М., Наука, 1989.
5. Мартыненко В.С. Операционное исчисление. – К., Выща школа, 1990.
6. Грищенко О.Ю., Нагнибіда М.І., Настасієв П.П. Теорія функцій комплексної змінної. Розв’язування задач. – К., Вища школа, 1994.
7. Краснов М.Л., Киселев А .И., Макаренко Г.И. Функции комплексного переменного.Операционное исчисление. Теория устойчивости, Задачи и упражнения.-М., Наука, 1981.
8. А.Е. Грищенко, Н.И.Нагнибеда, П.П.Настасиев, Теория функций комплексного переменного. Решение задач. 1986.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).