Диференціальні рівняння
Спеціальність: Прикладна фізика та наноматеріали
Код дисципліни: 6.105.00.O.009
Кількість кредитів: 4.00
Кафедра: Вища математика
Лектор: Чабан А.В.
Семестр: 2 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей:
• загальні компетентності:
1) здатність навчатися;
2) уміння аналітично мислити;
3) уміння застосовувати знання в практичних ситуаціях;
4) уміння приймати обґрунтовані рішення;
• фахові компетентності:
1) базові знання наукових понять, теорій і методів, необхідних для розуміння принципів
функціонування екобезпечних технологій;
2) уміння аргументувати вибір методів розв’язування спеціалізованих задач, критично
оцінювати отримані результати та обґрунтовувати прийняті рішення;
3) здатність застосовувати професійно-профільні знання й практичні навики для розв’язання типових задач спеціальності та аргументувати вибір методів їх розв’язання, критично оцінювати отримані результати та захищати прийняті рішення.
Результати навчання: Внаслідок вивчення навчальної дисципліни студент повинен бути здатним продемонструвати такі результати навчання:
1. Розв’язувати диференціальні рівняння першого порядку звідокремлюваними змінними.
2. Розв’язувати однорідні диференціальні рівняння першого порядку.
3. Розв’язувати лінійні диференціальні рівняння першого порядку та рівняння у повних диференціалах.
4. Розв’язувати диференціальні рівняння вищих порядків, що допускають пониження порядку.
5. Розв’язувати лінійні однорідні та неоднорідні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.
6. Розв’язувати задачу Коші для рівняння коливань струни.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: - Дискретна математика
- Математичний аналіз ч.1
- Математичний аналіз ч.2
- Лінійна алгебра та аналітична геометрія.
Короткий зміст навчальної програми: Навчальна дисципліна “Диференціальні рівняння” є складовою освітньо-професійної програми підготовки фахівців за першим рівнем вищої освіти "бакалавр" зі спеціальності "Прикладна фізика та наноматеріали". Дана дисципліна є обов'язковою, завданням якої є оволодіння студентами математичною мовою і фундаментальними поняттями певних розділів математики, їх основними властивостями і практичними навичками використання.
Опис: Навчальна дисципліна «Диференціальні рівняння» складається з розділів: «Звичайні диференціальні рівняння першого порядку», «Звичайні диференціальні рівняння вищих порядків», «Лінійні звичайні диференціальні рівняння n-го порядку», «Системи звичайних диференціальних рівнянь», «Елементи теорії стійкості», «Рівняння математичної фізики».
Методи та критерії оцінювання: Діагностика знань студентів проводиться за допомогою усного опитування на практичних заняттях, контрольних та самостійних робіт, термінологічних диктантів, індивідуальних розрахунково-графічних робіт.
Критерії оцінювання результатів навчання: Максимальна оцінка в балах - 100 балів;
Поточний контроль (ПК) - 30 балів:
– розрахунково-графічна робота – 15 б.
– контрольна робота – 15 б.
Диференційований залік – 70 балів;
Разом за дисципліну – 100 балів.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100-88 балів - атестований з оцінкою «відмінно» - Високий рівень: здобувач освіти демонструє поглиблене володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, системні знання, вміння і навички їх практичного застосування. Освоєні знання, вміння і навички забезпечують можливість самостійного формулювання цілей та організації навчальної діяльності, пошуку та знаходження рішень у нестандартних, нетипових навчальних і професійних ситуаціях. Здобувач освіти демонструє здатність робити узагальнення на основі критичного аналізу фактичного матеріалу, ідей, теорій і концепцій, формулювати на їх основі висновки. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку, самостійної науково-дослідної діяльності, що реалізується за підтримки та під керівництвом викладача. 87-71 балів - атестований з оцінкою «добре» - Достатній рівень: передбачає володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на підвищеному рівні, усвідомлене використання знань, умінь і навичок з метою розкриття суті питання. Володіння частково-структурованим комплексом знань забезпечує можливість їх застосування у знайомих ситуаціях освітнього та професійного характеру. Усвідомлюючи специфіку задач та навчальних ситуацій, здобувач освіти демонструє здатність здійснювати пошук та вибір їх розв’язання за поданим зразком, аргументувати застосування певного способу розв’язання задачі. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку. 70-50 балів - атестований з оцінкою «задовільно» - Задовільний рівень: окреслює володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на середньому рівні, часткове усвідомлення навчальних і професійних задач, завдань і ситуацій, знання про способи розв’язання типових задач і завдань. Здобувач освіти демонструє середній рівень умінь і навичок застосування знань на практиці, а розв’язання задач потребує допомоги, опори на зразок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативність та евристичність, домінування мотивів обов’язку, неусвідомлене застосування можливостей для саморозвитку. 49-00 балів - атестований з оцінкою «незадовільно» - Незадовільний рівень: свідчить про елементарне володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, загальне уявлення про зміст навчального матеріалу, часткове використання знань, умінь і навичок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативно-прагматичний інтерес.
Рекомендована література: 1. Шкіль М.І., Сотниченко М.А. Звичайні диференціальні рівняння.-Київ; Вища математика. 1992.
2. Ляшко І.І. та ін. Диференціальні рівняння. - К.: Вища школа, 1981.
3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Ряды. Кратные интегралы. Функции комплексного переменного.-М.: Наука, 1989.
4. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т. 2.-М.: Наука, 1986.
5. Краснов М.Л. Обыкновенные дифференциальные урвавнения.-М: Высшая школа, 1983.
6. Вища математика: основні означення, приклади і задачі. /Ред. Кулинич Г.Л. Ч. 1.2-К: Либідь, 1992.
7. Краснов М.Л., Кисилев А.И., Макаренко Г.И. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям.-М: Высшая школа, 1978.
8. Филиппов В.Г. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям.-М: Высшая школа, 1980.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).