Математичний аналіз
Спеціальність: Видавництво та поліграфія
Код дисципліни: 6.186.00.O.013
Кількість кредитів: 6.00
Кафедра: Обчислювальна математика та програмування
Лектор:
Доцент Берегова Г.І.
Семестр: 2 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання: 1. Виконувати дії над комплексними числами.
2. Обчислювати границі послідовностей та функцій, зокрема, розкривати базові невизначеності. Порівнювати нескінченно малі та нескінченно великі функції.
3. Обчислювати стандартні похідні. Використовувати похідні для дослідження функцій. Розвивати функції за формулами Тейлора та Маклорена, використовувати розвинення для наближених обчислень.
4. Знаходити частинні похідні та точки екстремуму функції багатьох змінних.
5. Оволодіти основними прийомами та методами інтегрування. Застосовувати інтегральне числення для розв’язування простих практичних задач.
6. Досліджувати на збіжність числові, функціональні та степеневі ряди. Розвивати функції в ряд Фур’є.
7. Обчислювати подвійні та потрійні інтеграли та застосовувати їх до практичних задач.
8. Обчислювати криволінійні та поверхневі інтеграли та застосовувати їх до практичних задач.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: 1. Елементарна математика
2. Лінійна алгебра та аналітична геометрія
3. Дискретна математика
4. Фізика
Короткий зміст навчальної програми: 1. Mножини та функції. Множина комплексних чисел.
2. Границя послідовності та функції.
3. Неперервність функції однієї змінної.
4. Диференціальне числення функцій однієї змінної.
5. Застосування похідної.
6. Функції багатьох змінних.
7. Застосування похідних функції багатьох змінних.
8. Невизначений інтеграл.
9. Визначений інтеграл.
10. Застосування інтегрального числення функції однієї змінної.
11. Числові ряди.
12. Функціональні ряди.
13. Степеневі ряди.
14. Ряди Фур’є.
15. Кратні інтеграли.
16. Криволінійні інтеграли.
17. Поверхневі інтеграли.
Методи та критерії оцінювання: Розрахунково-графічні роботи (10 відсотків)
Експрес-тестування (20 відсотків)
Робота на практичних заняттях (10 відсотків)
Семестрова залікова контрольна робота (60 відсотків)
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100-88 балів - атестований з оцінкою «відмінно» - Високий рівень: здобувач освіти демонструє поглиблене володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, системні знання, вміння і навички їх практичного застосування. Освоєні знання, вміння і навички забезпечують можливість самостійного формулювання цілей та організації навчальної діяльності, пошуку та знаходження рішень у нестандартних, нетипових навчальних і професійних ситуаціях. Здобувач освіти демонструє здатність робити узагальнення на основі критичного аналізу фактичного матеріалу, ідей, теорій і концепцій, формулювати на їх основі висновки. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку, самостійної науково-дослідної діяльності, що реалізується за підтримки та під керівництвом викладача. 87-71 балів - атестований з оцінкою «добре» - Достатній рівень: передбачає володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на підвищеному рівні, усвідомлене використання знань, умінь і навичок з метою розкриття суті питання. Володіння частково-структурованим комплексом знань забезпечує можливість їх застосування у знайомих ситуаціях освітнього та професійного характеру. Усвідомлюючи специфіку задач та навчальних ситуацій, здобувач освіти демонструє здатність здійснювати пошук та вибір їх розв’язання за поданим зразком, аргументувати застосування певного способу розв’язання задачі. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку. 70-50 балів - атестований з оцінкою «задовільно» - Задовільний рівень: окреслює володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на середньому рівні, часткове усвідомлення навчальних і професійних задач, завдань і ситуацій, знання про способи розв’язання типових задач і завдань. Здобувач освіти демонструє середній рівень умінь і навичок застосування знань на практиці, а розв’язання задач потребує допомоги, опори на зразок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативність та евристичність, домінування мотивів обов’язку, неусвідомлене застосування можливостей для саморозвитку. 49-00 балів - атестований з оцінкою «незадовільно» - Незадовільний рівень: свідчить про елементарне володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, загальне уявлення про зміст навчального матеріалу, часткове використання знань, умінь і навичок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативно-прагматичний інтерес.
Рекомендована література: 1. Математичний аналіз: Навчальний посібник. Ч.1. Під ред. Ю.К.Рудавського.– Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2003.– 404 с.
2. Математичний аналіз: Навчальний посібник / Ю.К.Рудавський, Г.В.Понеділок, І.О. Бобик, О.З.Ватаманюк, Х.Т.Дрогомирецька, О.М.Рибицька, О.З.Слюсарчук.– Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2002.– 308 с.
3. Шкіль В.П. Курс математичного аналізу, Київ: Наукова думка, 1995.
4. Дубовик В.П., Юрик І.І. Збірник задач з вищої математики.. К., 2004.
5. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Том. 1,2. М.: Наука, 1976.
6. Математичний аналіз. Електронний навчальний посібник з грифом Науково-методичної ради Навчально-наукового інституту прикладної математики та фундаментальних наук Національного університету «Львівська політехніка» / Нитребич З.М., Пукач П.Я., Бобик І.О., Вовк М.І. Коляса Л.І. Режим доступу: http://vns.lp.edu.ua /course/view.php?id=13651 Номер та дата реєстрації: Е41-143-87/2015 від 17.12.2015 р.