Дискретна математика
Спеціальність: Управління ІТ продуктами
Код дисципліни: 6.124.04.O.005
Кількість кредитів: 6.00
Кафедра: Інформаційні системи та мережі
Лектор: к.т.н, доцент Лозинська Ольга Володимирівна
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей:
загальні компетентності:
К01. Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу.
К02. Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях.
К04. Знання та розуміння предметної області та розуміння професійної діяльності.
фахові компетентності:
К17. Здатність використовувати системний аналіз як сучасну міждисциплінарну методологію, що базується на прикладних математичних методах та сучасних інформаційних технологіях і орієнтована на вирішення задач аналізу і синтезу технічних, економічних, соціальних, екологічних та інших складних систем.
К18. Здатність формалізувати проблеми, описані природною мовою, у тому числі за допомогою математичних методів, застосовувати загальні підходи до математичного моделювання конкретних процесів.
К23. Здатність використовувати сучасні інформаційні технології для комп’ютерної реалізації математичних моделей та прогнозування поведінки конкретних систем а саме: об’єктно-орієнтований підхід при проектуванні складних систем різної природи, прикладні математичні пакети, застосування баз даних і знань.
Результати навчання: ПР01. Знати і вміти застосовувати на практиці диференціальне та інтегральне числення, ряди та інтеграл Фурьє, аналітичну геометрію, лінійну алгебру та векторний аналіз, функціональний аналіз та дискретну математику в обсязі, необхідному для вирішення типових завдань системного аналізу.
ПР02. Вміти використовувати стандартні схеми для розв’язання комбінаторних та логічних задач, що сформульовані природною мовою, застосовувати класичні алгоритми для перевірки властивостей та класифікації об’єктів, множин, відношень, графів, груп, кілець, решіток, булевих функцій тощо.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: • Алгоритмізація та програмування
• Математичний аналіз
Короткий зміст навчальної програми: Дисципліна «Дискретна математика» призначена для підготовки сучасного висококваліфікованого фахівця в галузі комп’ютерних наук. У дисципліні в логічній послідовності викладено основні поняття та методи дискретної математики. Дисципліна включає такі розділи як теорія множин і математична логіка, теорія графів, основи теорії кодування, теорія булевих функцій, теорія алгоритмів та формальних мов, основи теорії складності обчислень, застосування дискретної математики у штучному інтелекті.
Викладення матеріалу здійснено у послідовності, що дає змогу побудувати вивчення дисципліни за зростанням складності. Усі твердження супроводжені ілюстративними прикладами. Кожна тема закінчується набором ретельно підібраних практичних та лабораторних завдань. Практичний та лабораторний матеріал значний за обсягом (становить близько 50 % загального обсягу дисципліни). Він двох типів: вправи для закріплення й поглиблення розуміння теоретичних положень на практичних заняттях і завдання на виконання комп’ютерних проектів на лабораторних роботах. Значна їх частина розширює введені поняття, дає змогу глибше зрозуміти обґрунтування чи надати уявлення про практичне застосування матеріалу в різних галузях знань, зокрема штучному інтелекті, математичній лінгвістиці, програмуванні, дослідженні операцій, системному аналізі, теорії прийняття рішень тощо. Це суттєво сприятиме поліпшенню організації самостійної роботи студентів.
Опис: Логіка та методи доведення. Множини та відношення. Елементи комбінаторного аналізу. Графи. Дерева. Булеві функції. Мови, граматики та автомати. Основи теорії алгоритмів. Основи теорії кодування.
Методи та критерії оцінювання: Діагностика знань відбувається шляхом оцінювання виконаних лабораторних робіт та екзаменаційного контролю (письмової та усної компоненти) у формі тестових запитань.
Критерії оцінювання результатів навчання: • Поточний контроль (45%): письмові звіти з лабораторних робіт, усне опитування
• Підсумковий контроль (55%, екзамен): тестування (55%).
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: 1. Нікольський Ю.В. Дискретна математика / Ю.В. Нікольський, В.В. Пасічник, Ю.М. Щербина. – Львів.: Видавництво "Магнолія-2006", 2011. – 432 с.
2. Висоцька В.А., Литвин В.В., Лозинська О.В, Дискретна математика: практикум (Збірник задач з дискретної математики: Навчальний посібник. – Львів: Новий Світ – 2000, 2019. – 575 стор.
3. Висоцька В.А., Оборська О.В. Python: алгоритмізація та програмування: навчальний посібник – Львів: Видавництво «Новий Світ – 2000», 2020. – 516 с.
4. Ришковець Ю.В., Висоцька В.А. Алгоритмізація та програмування. Частина 1: Навчальний посібник. – Львів: «Новий Світ - 200», 2018. – 337 с.
5. Ришковець Ю.В., Висоцька В.А. Алгоритмізація та програмування. Частина 2: Навчальний посібник. – Львів: «Новий Світ - 2000», 2018. – 316 с.
6. Пасічник В.В. Математична лінґвістика. Книга 1. Квантитативна лінгвістика / В.А. Висоцька, В.В. Пасічник, Ю.М. Щербина, Т.В. Шестакевич // Навчальний посібник з грифом Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України. – Львів: видавництво «Новий світ-2000», 2012. – 359 с.
7. Пасічник В. В. Математична лінгвістика. Книга 2. Комбінаторна лінгвістика: навчальний посібник / В. В. Пасічник, Ю. М. Щербина, В. А. Висоцька, Т. В. Шестакевич. – Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2019. – 250 c.
8. Lozynska, Olha: Бектрекінг. Розфарбування графу. Гамільтонові цикли. Дискретна математика (Discrete Math), Lviv Polytechnic National University et al., 2024. https://doi.org/10.5446/67752.
9. Lozynska, Olha: Дерева. Обхід дерева. Постфіксна, префіксна, інфіксна форми запису. Дискретна математика (Discrete Math), Lviv Polytechnic National University et al., 2024. https://doi.org/10.5446/67751
10. Lozynska, Olha: Графи. Алгоритм Флойда. Алгоритм Флері. Дискретна математика (Discrete Math), Lviv Polytechnic National University et al., 2024. https://doi.org/10.5446/67750
11. Lozynska, Olha: Графи. Алгоритм пошуку вшир і вглиб. Дискретна математика (Discrete Math), Lviv Polytechnic National University et al., 2024. https://doi.org/10.5446/67749
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).