Вища математика, частина 1
Спеціальність: Кібербезпека
Код дисципліни: 6.125.00.O.002
Кількість кредитів: 8.00
Кафедра: Вища математика
Лектор: Кучма Марія Іванівна
Сало Тетяна Михайлівна
Філевич Петро Васильович
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни «Вища математика, частина 1» передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей:
інтегральної компетентності (ІНТ):
ІНТ. Здатність розв’язувати складні спеціалізовані задачі та практичні проблеми системного аналізу у професійній діяльності або в процесі навчання, що передбачають застосування теоретичних положень та методів системного аналізу та інформаційних технологій і характеризуються комплексністю та невизначеністю умов.
загальні компетентності:
ЗК 6. Здатність реалізовувати свої права і обов’язки як члена суспільства, усвідомлювати цінності громадянського (вільного демократичного) суспільства та необхідність його сталого розвитку, верховенства права, прав і свобод людини і громадянина в Україні.
фахові компетентності:
ФК 7. Здатність впроваджувати та забезпечувати функціонування комплексних систем захисту інформації (комплекси нормативно-правових, організаційних та технічних засобів і методів, процедур, практичних прийомів та ін.).
Результати навчання: Внаслідок вивчення навчальної дисципліни студент повинен бути здатним продемонструвати такі результати навчання:
1. Обчислювати визначники 2-го, 3-го та вищих порядків.
2. Виконувати дії над матрицями.
3. Розв’язувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь.
4. Розкладати вектори за базисом, обчислювати скалярний добуток векторів.
5. Будувати рівняння прямих та кривих другого порядку на площині та прямих і площин у просторі.
6. Знаходити границі і похідні функцій однієї та багатьох змінних та проводити повне дослідження функції.
7. Знаходити інтеграли із застосуванням різних методів інтегрування. Використовувати визначений інтеграл до обчислення площ, об’ємів.
8. Розв'язувати звичайні диференціальні рівняння.
У результаті вивчення навчальної дисциплін «Вища математика, частина 1» здобувач освіти повинен бути здатним продемонструвати такі результати навчання: володіння математичною мовою і фундаментальними поняттями, їх основними властивостями й практичними навичками використання.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: - Елементарна математика;
- Фізика;
- Інформатика;
- Функції комплексної змінної та операційне числення;
- Програмування програмно-апаратних засобів
Короткий зміст навчальної програми: Навчальна дисципліна “Вища математика, ч.1” складається з розділів “Лінійна алгебра та аналітична геометрія” та “Математичний аналіз”.
У розділі “Лінійна алгебра та аналітична геометрія” розглядаються наступні теми: “Матриці, визначники та системи лінійних рівнянь”, “Елементи векторної алгебри”, “Основні задачі аналітичної геометрії на площині та в просторі”.
Розділ “Математичний аналіз” складається з тем: “Функції однієї змінної”, “Функції багатьох змінних”, “Первісна та невизначений інтеграл”, “Диференціальні рівняння”.
Опис: 1. Матриці та визначники
2. Системи лінійних алгебричних рівнянь
3.Векторна алгебра
4. Пряма на площині
5. Криві другого порядку на площині
6. Пряма та площина в просторі
7. Поверхні другого порядку
8. Границя послідовностей та функцій
9. Диференціальне числення функцій однієї змінної
10. Первісна та невизначений інтеграл
11. Визначений інтеграл
12. Функції багатьох змінних
13. Диференціальні рівняння першого порядку
14. Диференціальні рівняння вищих порядків
Методи та критерії оцінювання: Діагностика знань студентів проводиться за допомогою усного опитування на практичних заняттях, контрольних та самостійних робіт, термінологічних диктантів, індивідуальних розрахунково-графічних робіт.
Поточний контроль (ПК) - 30 балів:
Екзаменаційний контроль – 70 балів;
Разом за дисципліну – 100 балів
Критерії оцінювання результатів навчання: Порядок та критерії виставлення балів та оцінок:
Навчальна дисципліна, завершується семестровим контролем, форма якого передбачена навчальним планом із виставленням семестрової оцінки.
Семестрова оцінка складається із суми балів, передбачених на поточний контроль та екзаменаційний контроль. Цю інформацію викладач доводить студентам на першому занятті з навчальної дисципліни.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100-88 балів - атестований з оцінкою «відмінно» - Високий рівень: здобувач освіти демонструє поглиблене володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, системні знання, вміння і навички їх практичного застосування. Освоєні знання, вміння і навички забезпечують можливість самостійного формулювання цілей та організації навчальної діяльності, пошуку та знаходження рішень у нестандартних, нетипових навчальних і професійних ситуаціях. Здобувач освіти демонструє здатність робити узагальнення на основі критичного аналізу фактичного матеріалу, ідей, теорій і концепцій, формулювати на їх основі висновки. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку, самостійної науково-дослідної діяльності, що реалізується за підтримки та під керівництвом викладача. 87-71 балів - атестований з оцінкою «добре» - Достатній рівень: передбачає володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на підвищеному рівні, усвідомлене використання знань, умінь і навичок з метою розкриття суті питання. Володіння частково-структурованим комплексом знань забезпечує можливість їх застосування у знайомих ситуаціях освітнього та професійного характеру. Усвідомлюючи специфіку задач та навчальних ситуацій, здобувач освіти демонструє здатність здійснювати пошук та вибір їх розв’язання за поданим зразком, аргументувати застосування певного способу розв’язання задачі. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку. 70-50 балів - атестований з оцінкою «задовільно» - Задовільний рівень: окреслює володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на середньому рівні, часткове усвідомлення навчальних і професійних задач, завдань і ситуацій, знання про способи розв’язання типових задач і завдань. Здобувач освіти демонструє середній рівень умінь і навичок застосування знань на практиці, а розв’язання задач потребує допомоги, опори на зразок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативність та евристичність, домінування мотивів обов’язку, неусвідомлене застосування можливостей для саморозвитку. 49-00 балів - атестований з оцінкою «незадовільно» - Незадовільний рівень: свідчить про елементарне володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, загальне уявлення про зміст навчального матеріалу, часткове використання знань, умінь і навичок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативно-прагматичний інтерес.
Рекомендована література: 1. Білонога Д.М., Каленюк П. І. Алгебра та геометрія: навч. посібник. Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2014. 380с.
2. Бугров Я. С., Никольский С. М. Высшая математика: учебн. т.1. Москва: Дрофа, 2004. 288с.
3. Дубовик В. П., Юрик І. І. Вища математика: Збірник задач: Навч. посібник. Київ: А.С.К., 2005. 480с.
4. Завало С. Т. Елементи аналізу. Алгебра многочленів. Київ: Радянська школа, 1972. 464 с.
5. Завало С. Т., Левіщенко С. С., Пилаєв В. В., Рокицький І. О. Алгебра і теорія чисел: практикум. Ч.1. Київ: Вища школа, 1983. 232с.
6. Зайцева Л. Л., Нетреба А. В. Аналітична геометрія в прикладах і задачах: навч. посібник. Київ: Видавничо-поліграфічний центр “Київський університет”, 2008. 200с.
7. Збірник задач з лінійної алгебри та аналітичної геометрії. / За ред. Ю. К. Рудавського, 2-ге вид. Львів: РАСТР–7, 2009. 288с.
8. Зеліско В. Р., Зеліско Г. В. Лінійна алгебра і аналітична геометрія. Практикум: навч. посібник. Львів: ЛНУ імені Івана Франка, 2014, 374с.
9. Зеліско В. Р., Зеліско Г. В. Основи лінійної алгебри і аналітичної геометрії: навч. посібник. Львів: ЛНУ імені Івана Франка, 2011, 326с.
10. Назієв Е. Х., Владіміров В. М., Миронець О. А. Лінійна алгебра та аналітична геометрія: навч. посібник. Київ: Либідь, 1997. 152с.
11. Рудавський Ю. К., Костробій П. П., Луник Х. П., Уханська Д. В. Лінійна алгебра та аналітична геометрія: навч. підруч. Львів: Бескід Біт, 2002. 262с.
12. Математичний аналіз: Навчальний посібник. – Ч.1. – / під ред. Ю.К.Рудавського. – Львів: Видавництво Національного університету “ЛП”, 2003. – 404с.
13. Математичний аналіз: Навчальний посібник. / Ю.К. Рудавський, Г.В. Понеділок, І.О. Бобик, О.З. Ватаманюк, Х.Т. Дрогомирецька, О.М. Рибицька, О.З. Слюсарчук.– Львів: Видавництво Національного університету “ЛП”, 2002.– 308с.
14. Збірник задач з математичного аналізу. Ч.1.– / під ред. Ю.К.Рудавського.– Львів: Видавництво Національного університету “ЛП”, 2001.– 326с.
15. Коломієць В.О. та ін. Збірник задач з математичного аналізу. Част. 1, Львів, НУ “ЛП”, 2001.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).