Вища математика, частина 2
Спеціальність: Кібербезпека
Код дисципліни: 6.125.00.O.010
Кількість кредитів: 8.00
Кафедра: Вища математика
Лектор: Кучма Марія Іванівна
Сало Тетяна Михайлівна
Філевич Петро Васильович
Семестр: 2 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни «Вища математика, частина 2» передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей:
загальні компетентності:
ЗК 1. Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях.
ЗК 4. Вміння виявляти, ставити та вирішувати проблеми за професійним спрямуванням.
ЗК 7. Здатність зберігати та примножувати моральні, культурні, наукові цінності і досягнення суспільства на основі розуміння історії та закономірностей розвитку предметної області, її місця у загальній системі знань про природу і суспільство та у розвитку суспільства, техніки і технологій, використовувати різні види та форми рухової активності для активного відпочинку та ведення здорового способу життя.
фахові компетентності:
ФК 7. Здатність впроваджувати та забезпечувати функціонування комплексних систем захисту інформації (комплекси нормативно-правових, організаційних та технічних засобів і методів, процедур, практичних прийомів та ін.)
Результати навчання: У результаті вивчення навчальної дисциплін «Вища математика, частина 2» здобувач освіти повинен бути здатним продемонструвати такі результати навчання: володіння математичною мовою і фундаментальними поняттями, їх основними властивостями й практичними навичками використання:
-досліджувати числові ряди на збіжність;
-визначати область збіжності функціональних рядів;
-здійснювати розклад функції в степеневі ряди;
-здійснювати розклад періодичної функції з довільним періодом, парної і непарної функцій у ряд Фур’є;
-обчислювати подвійні інтеграли в декартових і полярних координатах та застосовувати їх до задач геометрії та фізики;
-обчислювати потрійні інтеграли в декартових, циліндричній та сферичній системах координат та застосовувати їх до задач геометрії та фізики;
-обчислювати криволінійні інтеграли, поверхневі інтеграли та застосовувати їх до задач геометрії та фізики;
-вміти виконувати дії над комплексними числами, знаходити значення елементарних функцій комплексної змінної в точках, диференціювати та інтегрувати функції комплексної змінної, розвивати аналітичні функції в степеневі ряди, застосовувати теорію лишків для обчислення інтегралів
-знаходити оригінали та зображення, розв’язувати звичайні лінійні диференціальні рівняння з постійними коефіцієнтами засобами операційного числення
-обчислювати ймовірності випадкових подій, знаходити закони розподілу та їхні числові характеристики, виконувати дії над випадковими процесами.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: -вища математика, частина 1,
-фізика, частина 2,
-технології програмування, частина 2
-теорія ймовірностей та математична статистика.
Короткий зміст навчальної програми: Навчальна дисципліна «Вища математика, частина 2» складається з розділів «Інтегральне числення функції декількох змінних», «Ряди», «Елементи теорії функцій комплексної змінної та операційне числення», «Теорія ймовірностей».
Опис: 1. Подвійні та потрійні інтеграли
2. Криволінійні інтеграли
3. Числові ряди
4. Функціональні ряди
5. Комплексні числа
6. Функції комплексної змінної, їх диференціювання та інтегрування
7. Ряди та особливі точки
8. Оригінал та зображення за Лапласом
9. Застосування операційного числення
10. Випадкові події
11. Випадкові величини
12. Системи випадкових величин
13. Основні поняття математичної статистики
Методи та критерії оцінювання: Діагностика знань студентів проводиться за допомогою усного опитування на практичних заняттях, контрольних та самостійних робіт, термінологічних диктантів, індивідуальних розрахунково-графічних робіт.
Максимальна оцінка в балах - 100 балів;
Поточний контроль (ПК) - 30 балів:
– розрахунково-графічна робота – 5 б.
– контрольна робота – 15 б.
– відвідування та робота на практичних заняттях – 10 б.
Екзаменаційний контроль – 70 балів;
Разом за дисципліну – 100 балів
Критерії оцінювання результатів навчання: Порядок та критерії виставлення балів та оцінок:
Навчальна дисципліна, завершується семестровим контролем, форма якого передбачена навчальним планом із виставленням семестрової оцінки.
Семестрова оцінка складається із суми балів, передбачених на поточний контроль та екзаменаційний контроль. Цю інформацію викладач доводить студентам на першому занятті з навчальної дисципліни.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100-88 балів - атестований з оцінкою «відмінно» - Високий рівень: здобувач освіти демонструє поглиблене володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, системні знання, вміння і навички їх практичного застосування. Освоєні знання, вміння і навички забезпечують можливість самостійного формулювання цілей та організації навчальної діяльності, пошуку та знаходження рішень у нестандартних, нетипових навчальних і професійних ситуаціях. Здобувач освіти демонструє здатність робити узагальнення на основі критичного аналізу фактичного матеріалу, ідей, теорій і концепцій, формулювати на їх основі висновки. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку, самостійної науково-дослідної діяльності, що реалізується за підтримки та під керівництвом викладача. 87-71 балів - атестований з оцінкою «добре» - Достатній рівень: передбачає володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на підвищеному рівні, усвідомлене використання знань, умінь і навичок з метою розкриття суті питання. Володіння частково-структурованим комплексом знань забезпечує можливість їх застосування у знайомих ситуаціях освітнього та професійного характеру. Усвідомлюючи специфіку задач та навчальних ситуацій, здобувач освіти демонструє здатність здійснювати пошук та вибір їх розв’язання за поданим зразком, аргументувати застосування певного способу розв’язання задачі. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку. 70-50 балів - атестований з оцінкою «задовільно» - Задовільний рівень: окреслює володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на середньому рівні, часткове усвідомлення навчальних і професійних задач, завдань і ситуацій, знання про способи розв’язання типових задач і завдань. Здобувач освіти демонструє середній рівень умінь і навичок застосування знань на практиці, а розв’язання задач потребує допомоги, опори на зразок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативність та евристичність, домінування мотивів обов’язку, неусвідомлене застосування можливостей для саморозвитку. 49-00 балів - атестований з оцінкою «незадовільно» - Незадовільний рівень: свідчить про елементарне володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, загальне уявлення про зміст навчального матеріалу, часткове використання знань, умінь і навичок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативно-прагматичний інтерес.
Рекомендована література: 1. Коломієць В.О. та ін. Збірник задач з математичного аналізу. Част. 1, 2. Львів, НУ “ЛП”, 2001.
2. Рудавський Ю.К., Коломієць В.О. та ін. Збірник задач з математичного аналізу. Част.2, Львів, НУ “ЛП”, 2004.
3. Овчинников П.П. Вища математика: підручник. У 2 кн./ Овчинников П.П., Яремчук Ф.П., Михайленко В.М. .– К.: Техніка, 2003.
4. Вища математика: підручник. У 2 кн./ Призва Г.Й., Плахотник В.В., Гординський Л.Д. та ін.; за ред. Кулініча Г.Л.– К.: Либідь, 2003.
5. Рудавський Ю.К. та ін. Математичний аналіз. – Львів: Вид-во Нац. ун-ту “Львівська політехніка”, 2002.
6. Шкіль В.П. Курс математичного аналізу. – К.: Наук. думка, 1995.
7. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М.: Наука, 1985.
8. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М,, 1985.
9. Елементи теорії функцій комплексної змінної. Інтегральні перетворення Фур’є і Лапласа. Збірник задач і вправ: підручник // П.П.Костробій, Д.В.Уханська, Т.М.Сало, О.М.Уханська, О.М.Маркович. – Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2011, –200 с.
10. Теорія функцій комплексної змінної. Методичні вказівки та завдання для самостійної роботи студентів інженерно-технічних спеціальностей // Укл.: Р.І.Квіт, І.П.Кшановський, Р.С.Мусій, Т.М.Сало, М.І.Сорокатий, Д.В.Уханська –Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2012. – 52
11. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навчальний посібник ./Ю.К.Рудавський, П.П.Костробій, І.Я.Олексів та ін.-Львів: Вид-во Нац.Уніерситету «Львівська політехніка», 2003.
12. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навчальний посібник /Г.І.Білущак, І.О.Бобик, О.З.Ватаманюк та ін.- Серія «Дистанційне навчання».- №9.- Львів:Вид-во НУ «Львівська політехніка», 2003.- 244 с.
13. Функції комплексної змінної. Перетворення Фур’є та Лапласа.- Редактори: П.І.Каленюк, Л.О.Новіков.- Львів: Вид-во ДУ “ЛП”, 1999.
14. Теорія функцій комплексної змінної. Інтегральні перетворення Фур’є та Лапласа // Ю.К.Рудавський, П.П.Костробій, Д.В.Уханська, Т.М.Сало, О.М.Уханська
15. Кучма М.І. Вища математика, ч. 2. [Електронний ресурс]/М.І. Кучма, З.М. Нитребич. – Львів, 2018.Режим доступу: https://vns.lpnu.ua/course/view.php?id=1031. Сертифікат № 02085.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).