Вища математика, частина 2 (Математичний аналіз та диференціальні рівняння)
Спеціальність: Комп'ютерно-інтегровані технології художнього та ювелірного литва
Код дисципліни: 6.136.03.O.010
Кількість кредитів: 9.00
Кафедра: Вища математика
Лектор: Орищин Оксана Григорівна
Семестр: 2 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей:
• загальні компетентності:
1) здатність навчатися;
2) уміння аналітично мислити;
3) уміння застосовувати знання в практичних ситуаціях;
4) уміння приймати обґрунтовані рішення;
• фахові компетентності:
1) базові знання наукових понять, теорій і методів, необхідних для розуміння принципів
функціонування екобезпечних технологій;
2) уміння аргументувати вибір методів розв’язування спеціалізованих задач, критично
оцінювати отримані результати та обґрунтовувати прийняті рішення;
3) здатність застосовувати професійно-профільні знання й практичні навики для розв’язання типових задач спеціальності та аргументувати вибір методів їх розв’язання, критично оцінювати отримані результати та захищати прийняті рішення.
Результати навчання: Внаслідок вивчення навчальної дисципліни студент повинен бути здатним продемонструвати такі результати навчання:
1. Досліджувати числові ряди на збіжність.
2. Знаходити частинні похідні функцій багатьох змінних та досліджувати функції багатьох змінних на екстремум.
3. Обчислювати подвійні та потрійні інтеграли та використовувати полярні, циліндричні та сферичні координати.
4. Обчислювати криволінійні інтеграли першого та другого роду.
5. Розв’язувати диференціальних рівнянь першого та вищих порядків.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: - Математичний аналіз, частина 1;
- Фізика;
- Функції комплексної змінної та операційне числення;
- Програмування програмно-апаратних засобів.
Короткий зміст навчальної програми: Дисципліна є обов'язковою, завданням якої є оволодіння студентами математичною мовою і фундаментальними поняттями певних розділів математики, їх основними властивостями і практичними навичками використання.
Опис: Навчальна дисципліна «Вища математика, ч.3» складається з розділів «Диференціальне та інтегральне числення функції багатьох змінних» і «Диференціальні рівняння». У першому розділі розглядаються наступні теми: «Диференціальне числення функцій багатьох змінних», «Подвійні інтеграли», «Потрійні інтеграли», «Криволінійні інтеграли», «Теорія поля». Другий розділ складається з тем «Диференціальні рівняння першого порядку», «Диференціальні рівняння вищих порядків, які допускають пониження порядку», «Диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами», «Системи диференціальних рівнянь».
Методи та критерії оцінювання: Діагностика знань студентів проводиться за допомогою усного опитування на практичних заняттях, контрольних та самостійних робіт у віртуальному навчальному середовищі, термінологічних диктантів, індивідуальних розрахунково-графічних робіт.
Критерії оцінювання результатів навчання: Поточний контроль - 30 балів;
Екзаменаційний контроль - 70 балів;
Разом за дисципліну - 100 балів.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100-88 балів - атестований з оцінкою «відмінно» - Високий рівень: здобувач освіти демонструє поглиблене володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, системні знання, вміння і навички їх практичного застосування. Освоєні знання, вміння і навички забезпечують можливість самостійного формулювання цілей та організації навчальної діяльності, пошуку та знаходження рішень у нестандартних, нетипових навчальних і професійних ситуаціях. Здобувач освіти демонструє здатність робити узагальнення на основі критичного аналізу фактичного матеріалу, ідей, теорій і концепцій, формулювати на їх основі висновки. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку, самостійної науково-дослідної діяльності, що реалізується за підтримки та під керівництвом викладача. 87-71 балів - атестований з оцінкою «добре» - Достатній рівень: передбачає володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на підвищеному рівні, усвідомлене використання знань, умінь і навичок з метою розкриття суті питання. Володіння частково-структурованим комплексом знань забезпечує можливість їх застосування у знайомих ситуаціях освітнього та професійного характеру. Усвідомлюючи специфіку задач та навчальних ситуацій, здобувач освіти демонструє здатність здійснювати пошук та вибір їх розв’язання за поданим зразком, аргументувати застосування певного способу розв’язання задачі. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку. 70-50 балів - атестований з оцінкою «задовільно» - Задовільний рівень: окреслює володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на середньому рівні, часткове усвідомлення навчальних і професійних задач, завдань і ситуацій, знання про способи розв’язання типових задач і завдань. Здобувач освіти демонструє середній рівень умінь і навичок застосування знань на практиці, а розв’язання задач потребує допомоги, опори на зра
Рекомендована література: 1. Практикум з вищої математики (диференціальне та інтегральне числення функцій багатьох змінних): Навчальний посібник: приклади та задачі / Мусій Р.С., Андрусяк І.В., Коляса Л.І. – Львів: «Растр-7», 2016. – 256 с.
2. Збірник задач зі диференціальних рівнянь: навчальний посібник / Каленюк П.І., Кострбій П.П., Нитребич З.М., Андрусяк І.В. та ін., за ред. проф. Каленюка П.І. – Львів: Видавн. Львівської політехніки, 2016. – 236 с.
3. Математичний аналіз: Навчальний посібник. – Ч.2. – / під ред. Ю.К.Рудавського. – Львів: Видавництво Національного університету “ЛП”, 2003. – 404 с.
4. Збірник задач з математичного аналізу. Ч.2. / під ред. Ю.К.Рудавського.– Львів: Видавництво Національного університету “ЛП”, 2003.– 232 с.
5. Лекції з теорії звичайних диференціальних рівнянь. / Рудавський Ю.К., Понеділок Г.В., Микитюк О.А., Рибицька О.М. – Львів: Видавництво Національного університету “ЛП”, 2000. – 136 с.
6. Диференціальні рівняння: Навчальний посібник. – / Каленюк П.І., Рудавський Ю.К. та ін. – Львів: Видавництво Національного університету “ЛП”, 2014. – 380 с.
7. Рудавський Ю.К., Коломієць В.О. та ін. Збірник задач з математичного аналізу. Част.2, Львів, НУ “ЛП”, 2004.
8. Функції декількох змінних. Укладачі: Сухорольський М.А. та інші. – Львів: Вид-во НУ “ЛП”, 2006. – 24с.
9. Кратні інтеграли. Мусій Р.С., Сухорольський М.А. та інші. – Львів: Вид-во НУ “ЛП” 2008. – 56с.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).