Дискретна математика
Спеціальність: Філологія (прикладна лінгвістика)
Код дисципліни: 6.035.10.O.014
Кількість кредитів: 4.00
Кафедра: Прикладна математика
Лектор: к.ф.-м.н., доцент. Манзій Олександра Степанівна,
к.ф.-м.н., доцент. Бандирський Богдан Йосипович
Семестр: 2 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей:
загальні компетентності (ЗК2, ЗК5, ЗК15):
1) базові знання математичних та природничих наук в обсязі, необхідному для освоєння професійно-орієнтованих дисциплін;
2) здатність до аналізу та синтезу;
3) здатність до застосування знань на практиці;
4) здатність здійснювати пошук та аналізувати інформацію з різних джерел;
5) уміння розв’язувати поставлені задачі та приймати відповідні рішення;
6) здатність до письмової та усної комунікації українською мовою;
7) уміння ефективно спілкуватися на професійному та соціальному рівнях;
8) креативність, здатність до системного мислення;
9) потенціал до подальшого навчання;
10) відповідальність за якість виконуваної роботи.
фахові компетентності (ФК1):
1) уміння застосовувати та інтегрувати знання і розуміння дисциплін інших спеціальностей;
2) здатність використовувати та впроваджувати нові технології, брати участь в модернізації систем та комплексів з метою підвищення їх ефективності;
3) здатність застосовувати професійно-профільовані знання та практичні навички для розв’язання типових задач спеціальності;
4) здатність використовувати набуті знання та вміння для дослідження, вибору впровадження та проектування математичних моделей та програмно-інформаційних комплексів для їх дослідження;
5) уміння аргументувати вибір методів дослідження математичних моделей, критично оцінювати отримані результати та захищати прийняті рішення.
Результати навчання: знати: загальні поняття з дискректної математики: множини, основи комбінаторного аналізу, елементи математичної логіки та теорії графів;
уміти: будувати та досліджувати множини, вміти характеризувати відно-шення на множині, знаходити значення основних комбінаторних конфі-гурацій, аналізувати та мінімізувати логічні функції, досліджувати графи;
мати уявлення: про застосування базових понять дискретної математики в розмаїтих галузях знань, а також у дисциплінах підготовки їх про-фесійного спрямування.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: пререквізит:
Алгебра і аналіз;
кореквізити:
Прикладне лінгвознавство;
Теорія імовірностей та математична статистика.
Короткий зміст навчальної програми: Теорія множин, основи комбінаторики, основи математичної логіки та теорії графів.
Опис: Назви тем:
1. Поняття множини, підмножини. Дії над множинами та їх властивості. Декартів добуток множин.
2. Відношення між елементами множин. Відношення між множинами. Класи еквівалентності. Потужність множини. Зчислені множини та множини потужності континууму.
3. Основні поняття комбінаторики. Вибірки, перестановки, розміщення.
4. Біном Ньютона. Твірні функції. Рекурентні рівняння. Приклади розв’язування комбінаторних задач.
5. Основи алгебри логіки. Операції та функції алгебри логіки.
6. Основні рівносильності. Алгебра висловлень. Алгебра Буля. Алгебра Жегалкіна.
7. Елементарна диз’юнкція та елементарна кон’юнкція. Нормальні форми. Мінімізація функцій булевої алгебри.
8. Канонічний многочлен Жегалкіна. Класи функцій. Повнота системи функцій.
9. Основні поняття теорії графів. Формальні визначення. Задання графів. Дії над графами.
10. Основні задачі в теорії графів.
Методи та критерії оцінювання: практичні заняття, усне опитування, розрахункова робота, колоквіуми(40%);
підсумковий контроль (60%): іспит у письмово-усній формі.
Критерії оцінювання результатів навчання: Результати контрольних робіт — 24 бали;
Написання та захист роз¬рахункової роботи — 10 балів;
Робота на практичних за¬няттях — 6 балів.
підсумковий контроль (60%): іспит у письмово-усній формі.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100-88 балів - атестований з оцінкою «відмінно» - Високий рівень: здобувач освіти демонструє поглиблене володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, системні знання, вміння і навички їх практичного застосування. Освоєні знання, вміння і навички забезпечують можливість самостійного формулювання цілей та організації навчальної діяльності, пошуку та знаходження рішень у нестандартних, нетипових навчальних і професійних ситуаціях. Здобувач освіти демонструє здатність робити узагальнення на основі критичного аналізу фактичного матеріалу, ідей, теорій і концепцій, формулювати на їх основі висновки. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку, самостійної науково-дослідної діяльності, що реалізується за підтримки та під керівництвом викладача. 87-71 балів - атестований з оцінкою «добре» - Достатній рівень: передбачає володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на підвищеному рівні, усвідомлене використання знань, умінь і навичок з метою розкриття суті питання. Володіння частково-структурованим комплексом знань забезпечує можливість їх застосування у знайомих ситуаціях освітнього та професійного характеру. Усвідомлюючи специфіку задач та навчальних ситуацій, здобувач освіти демонструє здатність здійснювати пошук та вибір їх розв’язання за поданим зразком, аргументувати застосування певного способу розв’язання задачі. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку. 70-50 балів - атестований з оцінкою «задовільно» - Задовільний рівень: окреслює володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на середньому рівні, часткове усвідомлення навчальних і професійних задач, завдань і ситуацій, знання про способи розв’язання типових задач і завдань. Здобувач освіти демонструє середній рівень умінь і навичок застосування знань на практиці, а розв’язання задач потребує допомоги, опори на зразок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативність та евристичність, домінування мотивів обов’язку, неусвідомлене застосування можливостей для саморозвитку. 49-00 балів - атестований з оцінкою «незадовільно» - Незадовільний рівень: свідчить про елементарне володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, загальне уявлення про зміст навчального матеріалу, часткове використання знань, умінь і навичок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативно-прагматичний інтерес.
Рекомендована література: 1. О .С. Манзій, І. Є. Тесак, І. І. Кавалець, Н. В. Чарковська. Дискретна математика. Практикум. Навчальний посібник для студентів базового напрямку 6.020305 – “Філологія” спеціальності “Прикладна лінгвістика” — Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2016. — 224 с.
2. Базилевич Л. Є. Дискретна математика у прикладах і задачах: Підручник — Львів, Видавець І. Є. Чижиков, 2013. — 487с.
3. Ю. В. Нікольський, В. В. Пасічник, Ю. М. Щербина. Дискретна математика: Підручник — Львів, «Магнолія Плюс», 2006. — 608с.
4. Капітонова Ю. В., Кривий С. Л., Летичевський О. А. та ін. Основи дискретної математики. — К.: Наукова думка, 2002. — 560 с.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).