Алгебра і геометрія
Спеціальність: Фінансовий інжиніринг
Код дисципліни: 6.113.03.O.002
Кількість кредитів: 7.00
Кафедра: Прикладна математика
Лектор: к.ф.-м.н., доцент Возна Світлана Миколаївна
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей:
• загальні компетентності:
1. ЗК2 – базові знання математичних та природничих наук в обсязі, необхідному для освоєння професійно-орієнтованих дисциплін;
2. ЗК5 – здатність до застосувань знань на практиці;
• фахові компетентності:
1. ФК1 – базові знання наукових понять, теорій та методів, необхідних для розуміння принципів побудови, аналітичного та числового (обчислювальний експеримент) дослідження математичних моделей.
Результати навчання: знати: основні факти теорії матриць, методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь, основні поняття векторної алгебри, аналітичної геометрії, поняття комплексних чисел та теорії многочленів;
уміти: розв’язувати основні задачі кожного з розділів;
мати уявлення: про застосування базових понять лінійної алгебри та аналітичної геометрії в розмаїтих галузях знань, а також у дисциплінах підготовки їх про¬фесійного спрямування.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: пререквізит:
елементарна математика;
кореквізити:
математичний аналіз, диференціальні рівняння, чисельні методи, функціональний аналіз та методи оптимізації.
Короткий зміст навчальної програми: Теорія матриць та визначників, методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь, основи векторної алгебри та аналітичної геометрії (пряма на площині, пряма та площина у просторі, криві та поверхні другого порядку), комплексні числа та дії над ними, теорія многочленів.
Опис: Навчальна дисципліна «Алгебра і геометрія» є складовою освітньо-професійної програми підготовки фахівців за першим рівнем вищої освіти «бакалавр» галузі знань 11 – «Математика та статистика» зі спеціальності 113 – «Прикладна математика» за освітньою програмою «Прикладна математика та інформатика». Дана дисципліна є обов’язковою. Викладається в першому семестрі 1-го курсу в обсязі – 210 год. (7 кредитів ECTS) зокрема: лекції – 60 год., практичні заняття – 45 год., самостійна робота – 105 год.
Лекційні заняття: Розділ 1. «Матриці та визначники. Крамерові системи рівнянь»(16 год.). Розділ 2. «Векторна алгебра»(8 год.). Розділ 3. «Прямі та площини»(10 год.). Розділ 4. «Криві та поверхні другого порядку»(8 год.). Розділ 5. «Многочлени»(18 год.) Практичні заняття (45 год.)
Методи та критерії оцінювання: практичні заняття, усне опитування, дві контрольні роботи (40%);
підсумковий контроль (60%): іспит у письмовій формі.
Критерії оцінювання результатів навчання: В процесі вивчення курсу передбачається проведення контрольних опитувань та оцінювання знань при проведенні практичних занять, перевірка правильності виконання домашніх завдань виконання студентами двох контрольних робіт та екзаменаційної роботи. Контрольні та екзаменаційні роботи передбачають виконання тестових та практичних завдань. Зразки усіх передбачених робіт подано на ВНС.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100-88 балів - атестований з оцінкою «відмінно» - Високий рівень: здобувач освіти демонструє поглиблене володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, системні знання, вміння і навички їх практичного застосування. Освоєні знання, вміння і навички забезпечують можливість самостійного формулювання цілей та організації навчальної діяльності, пошуку та знаходження рішень у нестандартних, нетипових навчальних і професійних ситуаціях. Здобувач освіти демонструє здатність робити узагальнення на основі критичного аналізу фактичного матеріалу, ідей, теорій і концепцій, формулювати на їх основі висновки. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку, самостійної науково-дослідної діяльності, що реалізується за підтримки та під керівництвом викладача. 87-71 балів - атестований з оцінкою «добре» - Достатній рівень: передбачає володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на підвищеному рівні, усвідомлене використання знань, умінь і навичок з метою розкриття суті питання. Володіння частково-структурованим комплексом знань забезпечує можливість їх застосування у знайомих ситуаціях освітнього та професійного характеру. Усвідомлюючи специфіку задач та навчальних ситуацій, здобувач освіти демонструє здатність здійснювати пошук та вибір їх розв’язання за поданим зразком, аргументувати застосування певного способу розв’язання задачі. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку. 70-50 балів - атестований з оцінкою «задовільно» - Задовільний рівень: окреслює володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на середньому рівні, часткове усвідомлення навчальних і професійних задач, завдань і ситуацій, знання про способи розв’язання типових задач і завдань. Здобувач освіти демонструє середній рівень умінь і навичок застосування знань на практиці, а розв’язання задач потребує допомоги, опори на зразок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативність та евристичність, домінування мотивів обов’язку, неусвідомлене застосування можливостей для саморозвитку. 49-00 балів - атестований з оцінкою «незадовільно» - Незадовільний рівень: свідчить про елементарне володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, загальне уявлення про зміст навчального матеріалу, часткове використання знань, умінь і навичок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативно-прагматичний інтерес.
Рекомендована література: 1. Беклемышев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - [Текст]: учеб. / Д.В. Беклемышев М.: “Наука”. - 1971. — 328 с. — ISBN 978-5-9221-0691-7
2. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. [Текст]: учеб. / А.Г. Курош- М.: “Наука”. - 1963. — 431 с. — ISBN 978-5-8114-0521-3
3. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры. [Текст]: учеб. / А.И Мальцев. - М.: “Наука”. - 1970. . — 801 с. — ISBN 978-5-468-00138-7
4. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. [Текст]: учеб. / И.М. Гельфанд - М.: “Наука”. - 1966. — 260 с. — ISBN 978-5-9221-1331-1
5. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. [Текст]: учеб. / Д.В. Клетеник - М.: “Наука”. - 1972. — 200 с. — ISBN 5-93913-037-2
6. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. [Текст]: учеб. / И.В. Проскуряков - М.: “Наука”. - 1974. — 480 с. — ISBN 978-5-8114-0707-1
7. Завало С.Т. і ін. Алгебра і теорія чисел. Практикум. Частини 1, 2. [Текст]: посібн. / С.Т. Завало - К.: “Вища школа”. - 1976. — 420 с. — ISBN 978-966-660-551-4
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).