Актуарна математика, частина 2
Спеціальність: Фінансовий інжиніринг
Код дисципліни: 6.113.03.E.043
Кількість кредитів: 4.00
Кафедра: Прикладна математика
Лектор: к.е.н., доц. каф. прикладної математики Гайдучок О.В.
Семестр: 6 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування та розвиток у студентів таких компетентностей відповідно до ОПП «Фінансовий інжиніринг»
Загальних:
ЗК01. Здатність учитися і оволодівати сучасними знаннями.
ЗК02. Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях.
ЗК03. Здатність генерувати нові ідеї (креативність).
ЗК04. Здатність бути критичним і самокритичним.
ЗК06 Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу.
ЗК08 Знання та розуміння предметної області та розуміння професійної діяльності.
ЗК12 Визначеність і наполегливість щодо поставлених завдань і взятих обов’язків.
Фахових:
ФК02. Здатність виконувати завдання, сформульовані у математичній формі.
ФК03. Здатність обирати та застосовувати математичні методи для розв’язання прикладних задач, моделювання фінансових систем, аналізу, проектування, керування, прогнозування, прийняття рішень в галузі фінансів.
ФК04. Здатність до діагностики та прогнозування стану фінансових систем, обрання та застосування математичних методів для моделювання, аналізу, керування фінансовими системами в умовах невизначеності.
ФКС1.1 Здатність використовувати знання в галузі теорії ймовірностей, математичної статистики і випадкових процесів для стохастичного аналізу і моделювання процесів і явищ, побудови актуарних моделей та інтерпретувати одержані результати.
ФКС1.3. Здатність використовувати знання в галузі актуарної, фінансової математики та теорії ризику для моделювання і оцінювання потоків платежів, пов’язаних зі смертю, дожиттям та іншими ризиками.
Результати навчання: У результаті вивчення дисципліни студент повинен знати:
• моделювання складних випадкових грошових потоків у страхування життя;
• методи побудови тарифних ставок для групи осіб;
• моделі страхування ризикового страхування;
• моделі банкрутства страхової компанії.
Підготовлений фахівець повинен уміти:
• практично застосовувати методики проведення комплексних страхових розрахунків;
• проводити розрахунок ймовірності банкрутства страхової компанії.
РН01. Демонструвати знання й розуміння основних концепцій, принципів, теорій прикладної математики і використовувати їх на практиці.
РН03. Формалізувати задачі, сформульовані мовою певної предметної галузі; формулювати їх математичну постановку та обирати раціональний метод вирішення; розв’язувати отримані задачі аналітичними та чисельними методами, оцінювати точність та достовірність отриманих результатів.
РН12 Застосовувати відповідні математичні методи та моделі для розв’язування фінансових задач.
РН14 Виявляти здатність до самонавчання та продовження професійного розвитку
УМ10 - оцінювати отримані результати та аргументовано захищати прийняті рішення
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: 1. Теорія ймовірностей. Математична статистика
2. Математичний аналіз.
3. Фінансова математика.
Короткий зміст навчальної програми: Навчальна дисципліна “Актуарна математика” охоплює методики проведення страхових розрахунків при стахуванні життя та ризивого страхування.
Опис: Вступ: предмет, мета завдання дисципліни. Загальні засади моделювання ризику в страхуванні. Підходи до визначення нетто-ставок у ризиковому страхуванні. Порівняння із страхуванням життя.
Оцінка розподілів страхових подій, визначення основних характеристик. Майнове та особисте страхування.
Визначення страхових тарифів з діючих та нових видів страхування.
Моделі індивідуальних позовів. Оцінка втрат, навантаження.
Методика формування резервів для ризикового страхування( відсотковий мстод, відношення втрат, ланцюгові методи)
Короткострокові моделі колективного ризику.
Довгострокові моделі колективного ризику.
Моделі банкрутства страхової компанії.
Моделі управління ризиком за допомогою перестрахування
Ланцюги Маркова, основні поняття.
Марківські актуарні моделі.
Методи та критерії оцінювання: ? Тести у ігровій формі
? Вибіркове усне опитування;
? Допуск до лабораторних робіт;
? Представлення та захист лабораторних робіт;
? Підсумковий контроль (екзамен).
Критерії оцінювання результатів навчання: Поточний контроль (ПК):
1. Тестування за темами у ВНС
2. Виконання лабораторних робіт. Після призначеного дедлайну бали за лабораторні знижуються.
Додаткові бали (до 10 балів) студенти можуть отримати за перемоги у тематичних тестах Quizziz, які проводяться після кожного опрацьованого розділу.
Екзаменаційний контроль (ЕК).
На екзамені здобувач може отримати максимум 55 балів. Екзамен складається з письмової та усної компонент:
1. Письмова компонента.
Письмова компонента - екзаменаційний білет, який складається із завдань кількох рівнів.
2. Усна компонента - теоретичне питання на вибір викладача.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100-88 балів - атестований з оцінкою «відмінно» - Високий рівень: здобувач освіти демонструє поглиблене володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, системні знання, вміння і навички їх практичного застосування. Освоєні знання, вміння і навички забезпечують можливість самостійного формулювання цілей та організації навчальної діяльності, пошуку та знаходження рішень у нестандартних, нетипових навчальних і професійних ситуаціях. Здобувач освіти демонструє здатність робити узагальнення на основі критичного аналізу фактичного матеріалу, ідей, теорій і концепцій, формулювати на їх основі висновки. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку, самостійної науково-дослідної діяльності, що реалізується за підтримки та під керівництвом викладача. 87-71 балів - атестований з оцінкою «добре» - Достатній рівень: передбачає володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на підвищеному рівні, усвідомлене використання знань, умінь і навичок з метою розкриття суті питання. Володіння частково-структурованим комплексом знань забезпечує можливість їх застосування у знайомих ситуаціях освітнього та професійного характеру. Усвідомлюючи специфіку задач та навчальних ситуацій, здобувач освіти демонструє здатність здійснювати пошук та вибір їх розв’язання за поданим зразком, аргументувати застосування певного способу розв’язання задачі. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку. 70-50 балів - атестований з оцінкою «задовільно» - Задовільний рівень: окреслює володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на середньому рівні, часткове усвідомлення навчальних і професійних задач, завдань і ситуацій, знання про способи розв’язання типових задач і завдань. Здобувач освіти демонструє середній рівень умінь і навичок застосування знань на практиці, а розв’язання задач потребує допомоги, опори на зразок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативність та евристичність, домінування мотивів обов’язку, неусвідомлене застосування можливостей для саморозвитку. 49-00 балів - атестований з оцінкою «незадовільно» - Незадовільний рівень: свідчить про елементарне володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, загальне уявлення про зміст навчального матеріалу, часткове використання знань, умінь і навичок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативно-прагматичний інтерес.
Рекомендована література: 1. Електронний навчально-методичний комплекс з курсу “Актуарна математика” (автор Гайдучок О.В, Ярошко С.М. http://vns.lpnu.ua/course/view.php?id=6580)
2. Костробій П. П. Теорія ймовірностей. Практикум: навчальний посібник / П. П. Костробій О. В. Гайдучок, І. А. Рижа. – Львів: Растр-7, 2021. – 160 c.
3.Баскаков В.Н., Карташов Г.Д. Введение в актуарную математику. — М.: МГТУ. — 1998.
4. Гербер Х. Математика страхования жизни. — М.: Мир. — 1995.
5. Фалин Г.И. Математические основы страхования жизни и пенсионных схем. — М.: МГУ. — 1996.
6. Н. Бауэрс, Х. Гербер, Д. Джонс, С. Несбит, Дж. Хикман Актуарная математика. — М.: Янус-К, 2001.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).