Теорія ймовірності
Спеціальність: Фінансовий інжиніринг
Код дисципліни: 6.113.03.O.023
Кількість кредитів: 6.00
Кафедра: Прикладна математика
Лектор: к.т.н., доц. Рижа І. А.
Семестр: 4 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування та розвиток у здобувачів освіти компетентностей:
• загальних:
ЗК2; ЗК5; ЗК14; ЗК15 відповідно до ОПП;
• фахових:
ФК1 відповідно до ОПП.
Результати навчання даної дисципліни деталізують такі програмні результати навчання: ЗН1; УМ1 відповідно до ОПП.
Результати навчання: У результаті вивчення навчальної дисципліни здобувач освіти повинен бути здатним продемонструвати такі результати навчання:
• знати основні поняття та теореми теорії ймовірностей як математичного апарату опису випадкових явищ;
• вміти застосовувати основні поняття та теореми теорії ймовірностей до побудови та дослідження математичних моделей опису випадкових явищ.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Пререквізити: Математичний аналіз, Алгебра і геометрія, Дискретна математика.
Кореквізити: Функціональний аналіз, Математична статистика, Випадкові процеси.
Короткий зміст навчальної програми: Випадкові події, ймовірність випадкових подій. Основні теореми. Повторні випробування. Схема Бернуллі та її асимптотики. Випадкові величини та випадкові вектори, методи опису. Послідовності випадкових величин. Граничні теореми.
Опис: Тема 1. Випадкові події
Тема 2. Випадкові величини
Функціональні характеристики випадкових величин
Функціональні характеристики випадкових векторів
Числові характеристики випадкових величин та випадкових векторів
Тема 3. Граничні теореми теорії ймовірностей
Методи та критерії оцінювання: Проводяться такі види діагностики знань студентів:
• виконання домашніх завдань та опитування на практичних заняттях;
• проведення контрольних робіт;
• виконання та захист індивідуальної графо-розрахункової роботи;
• проведення іспиту.
Критерії оцінювання результатів навчання: Поточний контроль (40%): опитування на практичних заняттях, виконання графо-розрахункової роботи та її захист, контрольні роботи.
Підсумковий контроль (60%): екзамен.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100-88 балів - атестований з оцінкою «відмінно» - Високий рівень: здобувач освіти демонструє поглиблене володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, системні знання, вміння і навички їх практичного застосування. Освоєні знання, вміння і навички забезпечують можливість самостійного формулювання цілей та організації навчальної діяльності, пошуку та знаходження рішень у нестандартних, нетипових навчальних і професійних ситуаціях. Здобувач освіти демонструє здатність робити узагальнення на основі критичного аналізу фактичного матеріалу, ідей, теорій і концепцій, формулювати на їх основі висновки. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку, самостійної науково-дослідної діяльності, що реалізується за підтримки та під керівництвом викладача. 87-71 балів - атестований з оцінкою «добре» - Достатній рівень: передбачає володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на підвищеному рівні, усвідомлене використання знань, умінь і навичок з метою розкриття суті питання. Володіння частково-структурованим комплексом знань забезпечує можливість їх застосування у знайомих ситуаціях освітнього та професійного характеру. Усвідомлюючи специфіку задач та навчальних ситуацій, здобувач освіти демонструє здатність здійснювати пошук та вибір їх розв’язання за поданим зразком, аргументувати застосування певного способу розв’язання задачі. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку. 70-50 балів - атестований з оцінкою «задовільно» - Задовільний рівень: окреслює володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на середньому рівні, часткове усвідомлення навчальних і професійних задач, завдань і ситуацій, знання про способи розв’язання типових задач і завдань. Здобувач освіти демонструє середній рівень умінь і навичок застосування знань на практиці, а розв’язання задач потребує допомоги, опори на зразок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативність та евристичність, домінування мотивів обов’язку, неусвідомлене застосування можливостей для саморозвитку. 49-00 балів - атестований з оцінкою «незадовільно» - Незадовільний рівень: свідчить про елементарне володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, загальне уявлення про зміст навчального матеріалу, часткове використання знань, умінь і навичок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативно-прагматичний інтерес.
Рекомендована література: 1. Костробій П.П. Теорія ймовірностей: підручник / П.П. Костробій, І.А. Рижа. – Львів: Растр-7, 2021. –284 c.
2. Гнєденко Б. В. Курс теорії ймовірностей: підручник. – К.: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2010. – 464 с.
3. Королюк В. С., Ясинський В. К. Курс теорії ймовірностей, випадкових процесів і математичної статистики. – Чернівці: Золоті литаври, 2005. – 525 с.
4. Скасків О. Б. Теорія ймовірностей. – Львів: Видавець І.Е. Чижиков, 2012. – 142 с.
5. Шефтель З. Г. Теорія ймовірностей. – 2-ге вид., переробл. і доп. – К.: Вища школа, 1994. – 192 с.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).