Дискретна математика
Спеціальність: Комп'ютерні науки
Код дисципліни: 6.122.00.O.017
Кількість кредитів: 6.00
Кафедра: Інформаційних систем і технологій
Лектор: кандидат фізико-математичних наук Сенета М.Я.
Семестр: 3 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання: Студент повинен бути здатним продемонструвати вміння :
- формулювати основні положення математичної логіки та застосовувати їх у доведеннях теорем;
- виконувати основні операції над множинами, використовуючи комп’ютерне подання множин;
- працювати з графами, зокрема, використовувати основні алгоритми на графах;
- працювати з деревами;
- використовувати апарат відношень;
- застосовувати при розв’язанні практичних завдань теорію кодування, формальних граматик та скінченних автоматів.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: - пререквізит: Вища математика; Теорія ймовірностей та математична статистика
- кореквізит: Організація баз даних та знань.
Короткий зміст навчальної програми: - «Основи теорії множин» : Множина, Операції над множинами, Кортеж, Декартів добуток, Операції над бітовими рядками, Комп’ютерне представлення множин.
«Комбінаторний аналіз»: Основні поняття і принципи комбінаторики, Розміщення, сполуки та перестановки.
- «Основи теорії відношень»: Впорядковані пари, Відношення на множині, Властивості відношень, Функції, Відношення еквівалентності та порядку, Загальна схема досліджень бінарних відношень.
- «Основи математичної логіки»: Логіка висловлювань, Закони логіки висловлювань, Алгебра Буля, Логіка предикатів, Логічне виведення в логіці висловлювань.
- «Алгебри»: Алгебри булевих функцій, Закони алгебр Буля та Жегалкіна, Спеціальні форми зображення булевих функцій.
Методи та критерії оцінювання: поточний контроль(тематичний контроль, індивідуальний контроль): 40балів;
-підсумковий контроль: 60балів.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100-88 балів - атестований з оцінкою «відмінно» - Високий рівень: здобувач освіти демонструє поглиблене володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, системні знання, вміння і навички їх практичного застосування. Освоєні знання, вміння і навички забезпечують можливість самостійного формулювання цілей та організації навчальної діяльності, пошуку та знаходження рішень у нестандартних, нетипових навчальних і професійних ситуаціях. Здобувач освіти демонструє здатність робити узагальнення на основі критичного аналізу фактичного матеріалу, ідей, теорій і концепцій, формулювати на їх основі висновки. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку, самостійної науково-дослідної діяльності, що реалізується за підтримки та під керівництвом викладача. 87-71 балів - атестований з оцінкою «добре» - Достатній рівень: передбачає володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на підвищеному рівні, усвідомлене використання знань, умінь і навичок з метою розкриття суті питання. Володіння частково-структурованим комплексом знань забезпечує можливість їх застосування у знайомих ситуаціях освітнього та професійного характеру. Усвідомлюючи специфіку задач та навчальних ситуацій, здобувач освіти демонструє здатність здійснювати пошук та вибір їх розв’язання за поданим зразком, аргументувати застосування певного способу розв’язання задачі. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку. 70-50 балів - атестований з оцінкою «задовільно» - Задовільний рівень: окреслює володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на середньому рівні, часткове усвідомлення навчальних і професійних задач, завдань і ситуацій, знання про способи розв’язання типових задач і завдань. Здобувач освіти демонструє середній рівень умінь і навичок застосування знань на практиці, а розв’язання задач потребує допомоги, опори на зразок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативність та евристичність, домінування мотивів обов’язку, неусвідомлене застосування можливостей для саморозвитку. 49-00 балів - атестований з оцінкою «незадовільно» - Незадовільний рівень: свідчить про елементарне володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, загальне уявлення про зміст навчального матеріалу, часткове використання знань, умінь і навичок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативно-прагматичний інтерес.
Рекомендована література: 1. Ю. В. Нікольський, В. В. Пасічник, Ю. М. Щербина. Дискретна математика, ч.1, 2. Підручник. Львів: Магнолія плюс, вид. перше 2005, 2006 рр., вид. друге 2007 р.
2. Баранецький Я.О., Гнатів Б.В., Ільків В.С., Каленюк П.І., Костенко І.С., Нитребич З.М., Новіков Л.О., Пелех Я.М., Пукая П.Я., Сохан П.Л. Основи дискретної математики. Частина 1. Теорія множин. Комбінаторний аналіз: Навч. посібник. – Львів: Видавництво Нац. ун-ту «Львівська політехніка», 2005.- 128 с.
3. Ільків В.С., Каленюк П.І., Когут І.В., Нитребич З.М., Пукая П.Я., Сохан П.Л., Столярчук Р.Р., Ярка У.Б. Основи дискретної математики. Частина 2. Математична логіка. Теорія графів: Навч. посібник. – Львів: Видавництво Нац. ун-ту «Львівська політехніка», 2011.- 176 с.
4. Ю. В. Капітонова, С. Л. Кривий, О. А. Летичевський, Г. М. Луцький, М. К. Печурін. Основи дискретної математики. – К.: Наукова думка, 2002.