Дискретна математика
Спеціальність: Комп'ютерні науки
Код дисципліни: 6.122.00.O.017
Кількість кредитів: 6.00
Кафедра: Інформаційних систем і технологій
Лектор: кандидат фізико-математичних наук Сенета М.Я.
Семестр: 3 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання: Студент повинен бути здатним продемонструвати вміння :
- формулювати основні положення математичної логіки та застосовувати їх у доведеннях теорем;
- виконувати основні операції над множинами, використовуючи комп’ютерне подання множин;
- працювати з графами, зокрема, використовувати основні алгоритми на графах;
- працювати з деревами;
- використовувати апарат відношень;
- застосовувати при розв’язанні практичних завдань теорію кодування, формальних граматик та скінченних автоматів.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: - пререквізит: Вища математика; Теорія ймовірностей та математична статистика
- кореквізит: Організація баз даних та знань.
Короткий зміст навчальної програми: - «Основи теорії множин» : Множина, Операції над множинами, Кортеж, Декартів добуток, Операції над бітовими рядками, Комп’ютерне представлення множин.
«Комбінаторний аналіз»: Основні поняття і принципи комбінаторики, Розміщення, сполуки та перестановки.
- «Основи теорії відношень»: Впорядковані пари, Відношення на множині, Властивості відношень, Функції, Відношення еквівалентності та порядку, Загальна схема досліджень бінарних відношень.
- «Основи математичної логіки»: Логіка висловлювань, Закони логіки висловлювань, Алгебра Буля, Логіка предикатів, Логічне виведення в логіці висловлювань.
- «Алгебри»: Алгебри булевих функцій, Закони алгебр Буля та Жегалкіна, Спеціальні форми зображення булевих функцій.
Методи та критерії оцінювання: поточний контроль(тематичний контроль, індивідуальний контроль): 40балів;
-підсумковий контроль: 60балів.
Рекомендована література: 1. Ю. В. Нікольський, В. В. Пасічник, Ю. М. Щербина. Дискретна математика, ч.1, 2. Підручник. Львів: Магнолія плюс, вид. перше 2005, 2006 рр., вид. друге 2007 р.
2. Баранецький Я.О., Гнатів Б.В., Ільків В.С., Каленюк П.І., Костенко І.С., Нитребич З.М., Новіков Л.О., Пелех Я.М., Пукая П.Я., Сохан П.Л. Основи дискретної математики. Частина 1. Теорія множин. Комбінаторний аналіз: Навч. посібник. – Львів: Видавництво Нац. ун-ту «Львівська політехніка», 2005.- 128 с.
3. Ільків В.С., Каленюк П.І., Когут І.В., Нитребич З.М., Пукая П.Я., Сохан П.Л., Столярчук Р.Р., Ярка У.Б. Основи дискретної математики. Частина 2. Математична логіка. Теорія графів: Навч. посібник. – Львів: Видавництво Нац. ун-ту «Львівська політехніка», 2011.- 176 с.
4. Ю. В. Капітонова, С. Л. Кривий, О. А. Летичевський, Г. М. Луцький, М. К. Печурін. Основи дискретної математики. – К.: Наукова думка, 2002.