Вища математика, частина 3
Спеціальність: Метрологія та інформаційно-вимірювальна техніка
Код дисципліни: 6.175.00.O.019
Кількість кредитів: 6.00
Кафедра: Обчислювальна математика та програмування
Лектор: Доцент
Кунинець Андрій Володимирович
Семестр: 3 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: 1. Базові знання фундаментальних розділів математики в обсязі, необхідному для володіння математичним апаратом відповідної галузі знань, здатність використовувати математичні методи в обраній професії;
2. Базові знання фундаментальних наук, в обсязі, необхідному для освоєння загально-професійних дисциплін;
3. Дослідницькі навички.
4. Володіння математичними методами, необхідними для опису та дослідження актуальних задач метрології та інформаційно-вимірювальної техніки.
Результати навчання:
1. Володіння математичними методами, необхідними для опису та дослідження актуальних задач метрології та інформаційно-вимірювальної техніки.
2. Базові уявлення про сучасні досягнення та основні закономірності розвитку техніки та технології, розуміння ролі науково-технічного прогресу в розвитку суспільства.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Вища математика, ч.1
Вища математика, ч.2
Короткий зміст навчальної програми: Диференціальні рівняння першого порядку: рівняння з відокремленими змінними; із змінними, які розділяються; з однорідною правою частиною; лінійні; Бернуллі, Клеро, Лагранжа; в повних диференціалах; інтегрувальний множник.
Диференціальні рівняння вищих порядків. Рівняння, які інтег-руються безпосередньо, які не містять явно незалежної змінної, чи невідомої функції.
Лінійні диференціальні рівняння n-го порядку. Загальна теорія. Фундаментальна система розв’язків. Неоднорідне рівняння. Рівняння зі сталими коефіцієнтами.
Системи лінійних диференціальних рівнянь. Метод зведення системи до одного рівняння вищого порядку
Методи Ейлера та Рунге-Кутта для одного рівняння та системи.
Основні елементарні функції комплексної зміннної. Множина комплексних чисел та операції над ними. Області в комплексній площині. Функції комплексної змінної. Границя та неперервність функції комплексної змінної.
Диференціальне та інтегральне числення функції комплексної змінної. Похідна функції комплексної змінної. Умови Коші-Рімана. Інтегрування функцій комплексної змінної. Інтегральна теорема Коші. Ряди Тейлора та Лорана функцій комплексної змінної. Теорія ймовірності. Основні поняття теорії ймовірності. Формула повної ймовірності та формули Байєса. Схема Бернуллі. Локальна та інтегральна теорема Лапласа. Випадкова величина та закон її розподілу. Закони: нормальний, Х2 ,Ст’юдента , Фішера.
Опис: Навчальна дисципліна «Вища математика, частина 3» складається з розділів «Диференціальні рівняння», «Функції комплексної змінної», «Теорія ймовірностей», «Математична статистика».
Методи та критерії оцінювання: Діагностика знань студентів проводиться за допомогою усного опитування на практичних заняттях, контрольних та самостійних робіт, індивідуальних розрахунково-графічних робіт. Екзамен-70 б.
Поточний контроль (ПК)-30 балів: Розрахунково-графічні роботи (2 по 10 балів), Робота на практичних заняттях-10 б.
Критерії оцінювання результатів навчання: Розрахунково-графічні роботи(2 по 10 балів)
Контрольні роботи (2 по 5 балів)
Поточна оцінка 30 балів
Екзамен 70 балів
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100-88 балів - атестований з оцінкою «відмінно» - Високий рівень: здобувач освіти демонструє поглиблене володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, системні знання, вміння і навички їх практичного застосування. Освоєні знання, вміння і навички забезпечують можливість самостійного формулювання цілей та організації навчальної діяльності, пошуку та знаходження рішень у нестандартних, нетипових навчальних і професійних ситуаціях. Здобувач освіти демонструє здатність робити узагальнення на основі критичного аналізу фактичного матеріалу, ідей, теорій і концепцій, формулювати на їх основі висновки. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку, самостійної науково-дослідної діяльності, що реалізується за підтримки та під керівництвом викладача. 87-71 балів - атестований з оцінкою «добре» - Достатній рівень: передбачає володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на підвищеному рівні, усвідомлене використання знань, умінь і навичок з метою розкриття суті питання. Володіння частково-структурованим комплексом знань забезпечує можливість їх застосування у знайомих ситуаціях освітнього та професійного характеру. Усвідомлюючи специфіку задач та навчальних ситуацій, здобувач освіти демонструє здатність здійснювати пошук та вибір їх розв’язання за поданим зразком, аргументувати застосування певного способу розв’язання задачі. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку. 70-50 балів - атестований з оцінкою «задовільно» - Задовільний рівень: окреслює володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на середньому рівні, часткове усвідомлення навчальних і професійних задач, завдань і ситуацій, знання про способи розв’язання типових задач і завдань. Здобувач освіти демонструє середній рівень умінь і навичок застосування знань на практиці, а розв’язання задач потребує допомоги, опори на зразок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативність та евристичність, домінування мотивів обов’язку, неусвідомлене застосування можливостей для саморозвитку. 49-00 балів - атестований з оцінкою «незадовільно» - Незадовільний рівень: свідчить про елементарне володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, загальне уявлення про зміст навчального матеріалу, часткове використання знань, умінь і навичок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативно-прагматичний інтерес.
Рекомендована література: 1. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика. К., 2001.
2. Дубовик В.П., Юрик І.І. Збірник задач з вищої математики.. К., 2004.
3. Каленюк П.І. та ін. Збірник задач з диференціальних рівнянь. - Вид-во НУ ЛП. 2001.- 244с.
4. Білущак Г.І. та ін. Теорія ймовірностей та математична статистика. -Вид-во НУ ЛП. 2003.-244с.
5. Білушак Г.І..ЧабанюкЯ.М. Теорія ймовірностей і математична статистика. Практикум. Львів: В-во “Край”, 2002.
6. Функції комплексної змінної. Перетворення Фур’є та Лапласа. За ред. П.І.Каленюка. Вид-во ДУ ЛП. 1999р.-270с.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).