Вища математика, частина 3
Спеціальність: Метрологія та інформаційно-вимірювальна техніка
Код дисципліни: 6.175.00.O.019
Кількість кредитів: 6.00
Кафедра: Обчислювальна математика та програмування
Лектор: Доцент
Кунинець Андрій Володимирович
Семестр: 3 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: 1. Базові знання фундаментальних розділів математики в обсязі, необхідному для володіння математичним апаратом відповідної галузі знань, здатність використовувати математичні методи в обраній професії;
2. Базові знання фундаментальних наук, в обсязі, необхідному для освоєння загально-професійних дисциплін;
3. Дослідницькі навички.
4. Володіння математичними методами, необхідними для опису та дослідження актуальних задач метрології та інформаційно-вимірювальної техніки.
Результати навчання:
1. Володіння математичними методами, необхідними для опису та дослідження актуальних задач метрології та інформаційно-вимірювальної техніки.
2. Базові уявлення про сучасні досягнення та основні закономірності розвитку техніки та технології, розуміння ролі науково-технічного прогресу в розвитку суспільства.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Вища математика, ч.1
Вища математика, ч.2
Короткий зміст навчальної програми: Диференціальні рівняння першого порядку: рівняння з відокремленими змінними; із змінними, які розділяються; з однорідною правою частиною; лінійні; Бернуллі, Клеро, Лагранжа; в повних диференціалах; інтегрувальний множник.
Диференціальні рівняння вищих порядків. Рівняння, які інтег-руються безпосередньо, які не містять явно незалежної змінної, чи невідомої функції.
Лінійні диференціальні рівняння n-го порядку. Загальна теорія. Фундаментальна система розв’язків. Неоднорідне рівняння. Рівняння зі сталими коефіцієнтами.
Системи лінійних диференціальних рівнянь. Метод зведення системи до одного рівняння вищого порядку
Методи Ейлера та Рунге-Кутта для одного рівняння та системи.
Основні елементарні функції комплексної зміннної. Множина комплексних чисел та операції над ними. Області в комплексній площині. Функції комплексної змінної. Границя та неперервність функції комплексної змінної.
Диференціальне та інтегральне числення функції комплексної змінної. Похідна функції комплексної змінної. Умови Коші-Рімана. Інтегрування функцій комплексної змінної. Інтегральна теорема Коші. Ряди Тейлора та Лорана функцій комплексної змінної. Теорія ймовірності. Основні поняття теорії ймовірності. Формула повної ймовірності та формули Байєса. Схема Бернуллі. Локальна та інтегральна теорема Лапласа. Випадкова величина та закон її розподілу. Закони: нормальний, Х2 ,Ст’юдента , Фішера.
Опис: Навчальна дисципліна «Вища математика, частина 3» складається з розділів «Диференціальні рівняння», «Функції комплексної змінної», «Теорія ймовірностей», «Математична статистика».
Методи та критерії оцінювання: Діагностика знань студентів проводиться за допомогою усного опитування на практичних заняттях, контрольних та самостійних робіт, індивідуальних розрахунково-графічних робіт. Екзамен-70 б.
Поточний контроль (ПК)-30 балів: Розрахунково-графічні роботи (2 по 10 балів), Робота на практичних заняттях-10 б.
Критерії оцінювання результатів навчання: Розрахунково-графічні роботи(2 по 10 балів)
Контрольні роботи (2 по 5 балів)
Поточна оцінка 30 балів
Екзамен 70 балів
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: 1. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика. К., 2001.
2. Дубовик В.П., Юрик І.І. Збірник задач з вищої математики.. К., 2004.
3. Каленюк П.І. та ін. Збірник задач з диференціальних рівнянь. - Вид-во НУ ЛП. 2001.- 244с.
4. Білущак Г.І. та ін. Теорія ймовірностей та математична статистика. -Вид-во НУ ЛП. 2003.-244с.
5. Білушак Г.І..ЧабанюкЯ.М. Теорія ймовірностей і математична статистика. Практикум. Львів: В-во “Край”, 2002.
6. Функції комплексної змінної. Перетворення Фур’є та Лапласа. За ред. П.І.Каленюка. Вид-во ДУ ЛП. 1999р.-270с.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).